Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thoả mãn: 10x2 + 50y2 + 42xy + 14x - 6y + 57 < 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đổi pt thành : y^2 - (x^2)y + x^4 -81001 = 0
Lập denta của pt ẩn y ta được denta bằng : 324004 - 3 x^4.
Để pt có nghiệm y thì denta lớn hơn hoặc bằng 0
Từ đó suy ra 18 >= x >= -18
t i c k nhé!! 436565667676879867856735623626356562442516576678768987978
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì 34x5y chia hết cho 36 nên 34x5y chia hết cho 4,9
Để 34x5y chia hết cho 4 thì 5y chia hết cho 4 =>y=2;6
*)Nếu y=2 thì 34x5y có: 3+4+x+5+2=14+x mà để 34x5y chia hết cho 9 thì 14+x chia hết cho 9 =>x=4
*)Nếu y=6 thì 34x5y có: 3+4+x+5+6=18+x mà để 34x5y chia hết cho 9 thì 18+x chia hết cho 9 =>x=0;9
Vậy tất cả các cặp số (x;y) có thể tìm là : (4;2) ; (0;6) ; (9;6)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Rightarrow ab=3a-3b\Leftrightarrow ab+3b=3a\)
\(\Leftrightarrow b\left(a+3\right)=3a\Rightarrow b=\dfrac{3a}{a+3}\left(a\ne-3\right)\)
\(\Rightarrow b=\dfrac{3\left(a+3\right)-9}{a+3}=3-\dfrac{9}{a+3}\)
Để b là số nguyên thì
a+3 phải là ước của 9
\(\Rightarrow a+3=\left\{-9;-1;1;9\right\}\Rightarrow a=\left\{-12;-4;-2;6\right\}\)
\(b=\left\{4;12;-6;2\right\}\)
xin lỗi còn thiếu trường hợp \(a+3=\pm3\) bạn bổ xung và tính nốt nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các số nguyên x thỏa mãn -10 < x < 15 là:
x ∈ { -9; -8; -7; ...; -1; 0; 1; 2; ...; 13; 14}
10x²+50y²+42xy+14x-6y+57<0
Ta có 10x²+50y²+42xy+14x-6y+57
= 9x²+49y²+42xy+x²+14x+49+y²-6y+9-1
= (3x+7y)²+(x+7)²+(y-3)²-1 ≥ -1 vì[(3x+7y)²+(x+7)²+(y-3)² ≥ 0 với∀x,y]
Mà x,y nguyên => 10x^2+50y^2+42xy+14x-6y+57<0
⇔ (3x+7y)²+(x+7)²+(y-3)² = 0
⇔ 3x+7y=0 (*)
(x+7)=0
(y-3)=0
⇔ x= -7
y= 3
Thay vào (*) ta có 3.(-7)+7.3=0
⇔ 0=0 (thõa mãn)
Vậy Cặp số nguyên (x;y) thõa mãn đề ra là (x;y)=(-7;3)