Question

[Hà vy]

cho tam giác ABC cân tại A .Đường vuông góc với AB tại B cắt đườg vuông góc với AC tại C ở D.Gọi M là trung điểm của BC.CMR:
a:t/gDAB=t/gDAC
b:t/gDBC cân
c:A,M,D thẳng hàng
VẼ HÌNH HỘ MIK VỚI,mik dgd cần gấp

Answer 1

[Minh Nguyen]

a) Xét △DAB và △DAC có :

    AD chung

    AB = AC

\(\Rightarrow\)△DAB = △DAC (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

b) Có △DAB = △DAC

\(\Rightarrow\)DB = DC (Cặp cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)△DBC cân tại D (ĐPCM)

c) Có △DAB = △DAC :

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

\(\Rightarrow\)AD là tia phân giác của góc A

\(\Rightarrow\)D nằm trên tia phân giác của góc A (1)

Có : △ABC cân có AM là đường trung tuyến

\(\Rightarrow\)AM đồng thời là tia phân giác của góc A

\(\Rightarrow\)M nằm trên tia phân giác của góc A (2)

Từ (1) và (2) suy ra : A,M,D thẳng hàng (ĐPCM)