2 đội xe chở cát để san lấp 1 khu đất. 2 đội làm chung hết 12 ngày. Nhưng 2 đội làm chung chỉ có 8 ngày. Đội 1 làm tiếp hết 7 ngày nữa thì xong. Hỏi mỗi đội làm 1 mình thì bao lâu xong.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi x, y (ngày) lần lượt là thời gian mà đội thứ nhất và đội thứ hai làm riêng xong công việc. Điều kiện: x > 12, y > 12
Như vậy, trong 1 ngày đội thứ nhất làm được 1/x (công việc), đội thứ hai làm được 1/y (công việc).
Trong 1 ngày, cả hai đội làm được 1/12 (công việc)
Ta có phương trình: 1/x + 1/y = 1/12
Vì hai đội chỉ cùng làm trong 8 ngày, sau đó đội thứ nhất làm tiếp một mình trong 7 ngày nữa thì xong việc nên ta có: 8/12 + 7/x = 1
Ta có hệ phương trình:
Đặt m = 1/x , n = 1/y , ta có:
Ta có: 1/x = 1/21 ⇔ x = 21
1/y = 1/28 ⇔ y = 28
Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.
Vậy đội thứ nhất làm một mình xong công việc trong 21 ngày, đội thứ hai làm một mình xong công việc trong 28 ngày.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi thời gian đội thứ nhất làm một mình xong công việc là x (ngày)
gọi thời gian đội thứ hai làm một mình xong công việc là y (ngày)
ĐK:x>12 , y>12
trong 1 ngày đội thứ nhất làm được :\(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
trong 1 ngày đội thứ hai làm được :\(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
trong 1 ngày cả hai đội làm được : \(\dfrac{1}{12}\)(công việc)
theo dầu bài ta có:
nếu hai đội cùng làm thì trong 12 ngày xong việc nên ta có phương trình :\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\)*
nhưng hai đội chỉ cùng làm trong 8 ngày sau đó đội thứ nhất làm tiếp một mình trong 7 ngày nữa thì xong công việc nên ta có phương trình :\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{8}{x}+\dfrac{15}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{28}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{21}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=28\\y=21\end{matrix}\right.\left(thỏamãn\right)}\)
vậy đọi thứ nhất làm 1 mình xong công việc trong 28 ngày
đội thứ hai làm 1 mình xong công việc trong 21 ngày
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải
Gọi số giờ đội 1 làm xong công việc đó là x(ngày), đội 2 là y(ngày).
Mỗi ngày đội 1 làm được:
1:x=1/x(công việc)
Mỗi ngày đội 2 làm được:
1:y=1/y(công việc)
Mỗi ngày cả 2 đội làm được:
1:12=1/12(công việc)
=>1/x+1/y=1/12
=>7/x+7/y=7/12(1)
Vì hai đội chỉ làm cùng 8 ngày,sau đó đội thứ nhất làm tiếp 7 ngày nữa thì mới xong công việc.
=>8/12+7/x=1
=>7/x=1-8/12
=>7/x=4/12
=>7/x=1/3(2)
=>x=7:1/3
=>x=21
Thay (2) và (1) thì ta thấy:
1/3+7/y=7/12
=>7/y=7/12-1/3
=>7/y=1/4
=>y=7:1/4
=>y=28
Vậy đội thứ nhất làm xong công việc đó trong 21 giờ, đội thứ hai làm xong trong 28 giờ.
giải :
Gọi số giờ đội 1 làm xong là x ( 1 ngày ); đội 2 là y ( 1 ngày )
Mỗi ngày đội 1 làm được :
1 : x = \(\frac{1}{x}\)( công việc )
Mỗi ngày đội 2 làm được là :
1 : y = \(\frac{1}{y}\)( công việc )
Mỗi ngày cả hai đội làm được là ;
1 : 12 = \(\frac{1}{12}\)( công việc
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow\frac{7}{x}+\frac{7}{y}=\frac{7}{12}\left(1\right)\)
Vì 2 đội chỉ làm cùng 8 ngày, sau đó đội thứ nhất làm tiếp 7 ngày nữa thì mới xong công viieecj.
\(\Rightarrow\frac{8}{12}+\frac{7}{x}=1\)
\(\Rightarrow\frac{7}{x}=1-\frac{8}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{7}{x}=\frac{4}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{7}{x}=\frac{1}{3}\left(2\right)\)
\(\Rightarrow x=7:\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x=21\)
Thay ( 2 ) và ( 1 ) thì ta thấy :
\(\frac{1}{3}+\frac{7}{y}=\frac{7}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{7}{y}=\frac{7}{12}-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{7}{y}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow y=7\div\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow y=28\)
Vậy đội thứ nhất làm xong công việc trong 21 giờ, đội thứ 2 làm xong trong 28 giờ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số giờ đội 1 làm xong công việc đó là a(ngày), đội 2 là b(ngày).
Mỗi ngày đội 1 làm được:
1:a=1/a(công việc)
Mỗi ngày đội 2 làm được:
1:b=1/b(công việc)
Mỗi ngày cả 2 đội làm được:
1:12=1/12(công việc)
=>1/a+1/b=1/12
=>7/a+7/b=7/12(1)
Vì hai đội chỉ làm cùng 8 ngày,sau đó đội thứ nhất làm tiếp 7 ngày nữa thì mới xong công việc.
=>8/12+7/a=1
=>7/a=1-8/12
=>7/a=4/12
=>7/a=1/3(2)
=>a=7:1/3
=>a=21
Thay (2) và (1) ta thấy:
1/3+7/b=7/12
=>7/b=7/12-1/3
=>7/b=1/4
=>b=7:1/4
=>b=28
Vậy đội 1 làm xong công việc đó trong 21 giờ, đội 2 làm xong trong 28 giờ.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cái hệ đây =)))))
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{18}\\\frac{6}{x}+\frac{8}{y}=\frac{40}{100}\end{cases}}\)rồi auto giải nốt =))))))
Ngại viết mấy cái gọi x,y rồi điều kiện nếu cần ib riêng cho tớ nhé :))))))))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{2}{y}=-\dfrac{1}{15}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=30\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{30}=\dfrac{1}{45}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)=\left(45;30\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi thời gian đội thứ nhất làm một mình xong việc là x ngày, thời gian đội thứ 2 làm một mình xong việc là y ngày (x, y > 12)
Trong 1 ngày đội thứ nhất làm được 1 x (công việc); đội thứ 2 làm được 1 y (công việc)
Vì 2 đội cùng làm thì trong 12 ngày xong việc nên trong 1 ngày cả 2 đội làm được 1 12 công việc nên ta có phương trình:
1 x + 1 y = 1 12 (1)
Nhưng 2 đội chỉ cùng làm trong 8 ngày thì đội 2 phải đi làm việc khác nên đội 1 phải làm một mình trong 7 ngày thì xong việc nên ta có phương trình:
8 1 x + 1 y + 7. 1 x = 1 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
1 x + 1 y = 1 12 8 1 x + 1 y + 7 x = 1 ⇔ 1 x + 1 y = 1 12 8. 1 12 + 7 x = 1 ⇔ 1 x + 1 y = 1 12 7 x = 1 3 ⇔ 1 x + 1 y = 1 12 x = 21 ⇔ x = 21 y = 28 ( t m d k )
Vậy thời gian đội thứ nhất làm 1 mình xong việc là 21 ngày
Đáp án:B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi x là số ngày đội 1 làm 1 mình hoàn thành công việc (x>12)
y là số ngày đội 2 làm 1 mình hoàn thành công việc (y>12)
Mỗi ngày, đội 1 làm được \(\frac{1}{x}\)(công việc)
đội 2 làm được \(\frac{1}{y}\) (công việc)
Hai đội làm chung trong 12 ngày thì xong công việc nên mỗi ngày 2 đội cùng làm được \(\frac{1}{12}\) (công việc), ta có pt: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\left(1\right)\)
Hai đội làm chung trong 8 ngày nên được \(8\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\) (công việc) . Đội 1 làm tiếp hết 7 ngày thì xog nên trong 7 ngày đội 1 làm được \(7\cdot\frac{1}{x}\) (công việc)
Ta có pt: \(8\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+7\cdot\frac{1}{x}=1\Leftrightarrow\frac{15}{x}+\frac{8}{y}=1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\\frac{15}{x}+\frac{8}{y}=1\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{1}{x}=u;\frac{1}{y}=v\)
Khi đó, hpt trở thành \(\hept{\begin{cases}u+v=\frac{1}{12}\\15u+8v=1\end{cases}}\)
Giải đc u=1/21,v=1/28
=> x=21,y=28 (TMĐK)
Vậy...