K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 2 2020

Đặt A=\(2^0+2^1+2^2+....+2^{5n-3}+2^{5n-2}+2^{5n-1}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{5n+2}+2^{5n+1}+2^{5n}+2^{5n-1}+2^{5n-2}+2^{5n-3}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2^0\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+....+2^{5n+2}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2^0\cdot31+2^5\cdot31+....+2^{5n+2}\cdot31\)

\(\Leftrightarrow A=31\cdot\left(2^0+2^5+...+2^{5n+2}\right)\)

\(\Rightarrow A⋮31\left(đpcm\right)\)

CÁC BẠN LÀM ĐƯỢC CÂU NÀO THÌ LÀM , KO BẮT BUỘC LÀM CẢ NHÉ. MÌNH CẢM ƠN TRƯỚC!Bài 1: Cho số nguyên x sao cho x chia cho 7 dư 2. Chứng tỏ rằng 2x + 3 chia hết 7.Bài 2: 1) Chứng minh rằng 20 + 21 + 22 + 23 + …. + 25n-3 + 25n-2 + 25n-1 chia hết cho 31 với n là số nguyên dương bất kì.         2) Hai số nguyên tố gọi là sinh đôi nếu chúng là hai số nguyên tố và là hai số lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng số tự...
Đọc tiếp

CÁC BẠN LÀM ĐƯỢC CÂU NÀO THÌ LÀM , KO BẮT BUỘC LÀM CẢ NHÉ. MÌNH CẢM ƠN TRƯỚC!

Bài 1: Cho số nguyên x sao cho x chia cho 7 dư 2. Chứng tỏ rằng 2x + 3 chia hết 7.

Bài 2: 1) Chứng minh rằng 20 + 21 + 22 + 23 + …. + 25n-3 + 25n-2 + 25n-1 chia hết cho 31 với n là số nguyên dương bất kì.

         2) Hai số nguyên tố gọi là sinh đôi nếu chúng là hai số nguyên tố và là hai số lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng số tự nhiên lớn hơn 4 và nằm giữa hai số nguyên tố sinh đôi thì chia hết cho 6.

Bài 3: Cho tam giác ABC có = 80 độ. Điểm D nằm giữa B và C sao cho = 20 độ. Trên nửa mặt phẳng chứa B bờ AC, vẽ tia Ax sao cho = 25 độ , tia này cắt CB ở E. 1) Chứng tỏ rằng E nằm giữa D và C. 2) Tính 3) Xác định vị trí của tia Ay nằm giữa hai tia AB và AC sao cho

Bài 4. 1) Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn (2014a + 1)(2014a + 2) = 3b + 5

1
10 tháng 3 2020

bài 3 ::: toán 6 có tam giác OwO

mà góc gì = 80 độ z ?

24 tháng 7 2021

a) 101n+1-101n=101n.101-101n=101n(101-1)=100.101n chia hết cho 100

c) n2(n-1)-2n(n-1)=(n2-2n)(n-1)=n(n-1)(n-2)

vì n, (n-1), (n-2) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2, 1 số chia hết cho 3

Mà(2, 3) = 1 

⇒n(n-1)(n-2) chia hết cho 2.3 = 6

24 tháng 7 2021

phần b mik ko giải đc 

25 tháng 9 2019

Chứng minh (n^2 + n - 1)^2 - 1 chia hết cho 24 với mọi n,(n^2 + n - 1)^2 - 1,chia hết cho 24,Toán học Lớp 8,bài tập Toán học Lớp 8,giải bài tập Toán học Lớp 8,Toán học,Lớp 8

đây là cách giải của mk,

NHỚ TK NHA

10 tháng 12 2016

n^3 - 25n + 60

= n^3 - n - 24n + 60

= n.(n^2 - 1) - 24n + 60

= n.(n - 1).(n + 1) - 24n + 60

Vì n.(n - 1).(n + 1) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3

Mà (2;3)=1 => n.(n - 1).(n + 1) chia hết cho 6

Lại có: -24n + 60 chia hết cho 6

Do đó, n^3 - 25n + 60 chia hết cho 6 (đpcm)

10 tháng 12 2016

tại sao fai nói UCLN(2;3)=1 thế

14 tháng 11 2016

Ta có: \(25n^5-5n^3-20n=5\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(5n^2+4\right)\)(1)

Ta thấy (1) chia hết cho 5 (2)

(1) có 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3 (3)

Ta chứng minh (1) chia hết cho 8

Với n lẻ thì (n - 1) và (n + 1) là hai số chẵn liên tiếp nên sẽ có 1 số chia hết cho 2 còn 1 số chia hết cho 4 nên (1) sẽ chia hết cho 8

Với n chẵn thì ta có n chia hết co 2 và (5n2 + 4) = (5.4k+ 4) =4(5k2 + 1) chia hết cho 4 nên (1) chia hết cho 8

=> (1) chia hết cho 8 (4)

Từ (2), (3), (4) ta có (1) chia hết cho 5.3.8 = 120