Bài 5: (1 điểm)
- a) Tìm các số có 3 chữ số chia hết cho 9 và các chữ số tỉ lệ nghịch với 2; 3; 6.
- b)
Chứng minh rằng: Nếu 2n + 1 và 3n + 1 (với n ∈∈N) đều là số chính phương thì n⋮40n⋮40.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TH
2
Những câu hỏi liên quan
ES
1
23 tháng 2 2019
gọi số đó là abc
có: a+b+c chia hết cho 9
và các chữ số tỉ lệ nghịch vs 2,3,6
=> 2a=3b=6c; 3b=6c -> b=2c
a+b+c chia hết cho 9
=> 2a+2b+2c chia hết cho 9
=> 3b+2b+b chia hết cho 9
=> 6b chia hết cho 9
=> 2b chia hết cho 3
=> b chia hết cho 3
=> b thuộc 3;6;9.
Xong tự lm nốt vs 3 TH của b để tìm ra a,c và đối chiếu vs điều kiện nha !!!
ND
1
MH
15 tháng 9 2021
gọi số đó là abc
có: a+b+c chia hết cho 9
và các chữ số tỉ lệ nghịch vs 2,3,6
=> 2a=3b=6c; 3b=6c -> b=2c
a+b+c chia hết cho 9
=> 2a+2b+2c chia hết cho 9
=> 3b+2b+b chia hết cho 9
=> 6b chia hết cho 9
=> 2b chia hết cho 3
=> b chia hết cho 3
=> b thuộc 3;6;9.
1 tháng 12 2021
Bài 1 :
a)
Ta có: 87ab ⋮ 9 ⇔ (8 + 7 + a + b) ⁝⋮ 9 ⇔ (15 + a + b) ⋮ 9
Suy ra: (a + b) ∈ {3; 12}
Vì a – b = 4 nên a + b > 3. Suy ra a + b = 12
Thay a = 4 + b vào a + b = 12, ta có:
b + (4 + b) = 12 ⇔ 2b = 12 – 4
⇔ 2b = 8 ⇔ b = 4
a = 4 + b = 4 + 4 = 8
Vậy ta có số: 8784.
b)
⇒ (7+a+5+b+1) chia hết cho 3
⇔ (13+a+b) chia hết cho 3
+ Vì a, b là chữ số, mà a-b=4
⇒ a,b ∈ (9;5) (8;4) (7;3) (6;2) (5;1) (4;0).
Thay vào biểu thức 7a5b1, ta được :
ĐA 1: a=9; b=5.
ĐA 2: a=6; b=2.
Bài 2 :
PH
0
4 tháng 6 2021
Bài 2:
a) Gọi số có 3 chữ số cần tìm là \(\overline{abc}\) ; theo đề bài ra số cần tìm phải thỏa mãn với điều kiện tổng \(\overline{\left(a+b+c\right)}⋮9\)
Phải thỏa mãn 3 trường hợp sau:
(1) \(\overline{\left(a+b+c\right)}=9\)
(2) \(\overline{\left(a+b+c\right)}=18\)
(3) \(\overline{\left(a+b+c\right)}=27\)
Vì \(\overline{abc}\) là các thừa số của 1 số có 3 chữ số nên tỉ lệ thức chung là \(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}\)
Ta có: \(\overline{\left(a+b+c\right)}:\left(1+2+3\right)\in\) N*
(1) \(\overline{\left(a+b+c\right)}=9\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{9}{6}=1,5\) (loại)
(2) \(\overline{\left(a+b+c\right)}=18\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{18}{6}=3\) (t/m)
(3) \(\overline{\left(a+b+c\right)}=27\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{27}{6}=4,5\) (loại)
Vậy ta có: duy nhất trường hợp \(\overline{\left(a+b+c\right)}=18\)
Suy ra \(k=3\)
Vậy \(\dfrac{a}{1}=3;\dfrac{b}{2}=3;\dfrac{c}{3}=3\)
\(\Rightarrow a=3;b=6;c=9\)
Vậy \(\overline{abc}=369\)
4 tháng 6 2021
Bài 5:
Đặt \(\overline{abcd}=k^2\) ta có \(\overline{ab}-\overline{cd}=1\) và \(k\in N\) , \(32\le k< 100\)
\(\Rightarrow101\overline{cd}=k^2-100=\left(k-10\right).\left(k+10\right)\)
\(\Rightarrow\left(k-10\right)⋮101\) hoặc \(\left(k+10\right)⋮101\)
Mà \(Ư\left(k-10;101\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(k+10\right)⋮101\)
Vì \(32\le k< 100\) nên \(42\le k\pm10< 101\)
\(\Rightarrow k=91^2\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}=91^2=8281\)
bên trên phần b là n chia hết cho 40 nha
2. Câu hỏi của Đình Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath