K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 3 2020

A nguyên<=> 5n + 1 chia hết n+1 

có 5n+1=5(n+1) -4

=> 4 chia hết n+1 

=>n thuộc 0 , 3 ( n thuộc N loại giá trị âm

15 tháng 3 2020

Ta có : 

\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\)

Để A nguyên <=> 4/n+1 là số nguyên \(\Leftrightarrow4⋮n+1\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(4\right)\Leftrightarrow n+1\in\left\{-1;1;2;-2;4;-4\right\}\)

Do n là số tự nhiên => \(n+1\in\left\{1;2;4\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;1;3\right\}\)

Vậy với \(n\in\left\{0;1;3\right\}\)thì A nguyên 

\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)}{n+1}-\frac{4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\left(ĐK:n\ne-1\right)\)  

Để A nguyên thì \(4⋮n+1\)hay \(n+1\inƯ\left(4\right)\)( Ư(4) là số tự nhiên )

Ta có bảng sau :


 

Ư(4)124
n + 1 124
n013

Vậy để A nguyên thì \(n\in\left\{0,1,3\right\}\)

DD
9 tháng 3 2021

\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\inℤ\)suy ra \(\frac{4}{n+1}\inℤ\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4,-1,1,4\right\}\)

suy ra \(n\in\left\{-5,-2,0,3\right\}\).Mà \(n\inℕ\Rightarrow n\in\left\{0,3\right\}\).

17 tháng 3 2017

có thể là n=0   

=>5n+1/n+1=5x0+1/0+1=1/1

=> A = 1(nguyên dương)

17 tháng 3 2017

\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\)

Để \(5-\frac{4}{n+1}\) là số nguyên <=> \(\frac{4}{n+1}\) là số nguyên

=> n + 1 \(\inƯ\left(4\right)\) = { 1 ; 2 ; 4 } (Ko xét ước nguyên âm vì n là số tự nhiên)

Ta có : n + 1 = 1 => n = 1 - 1 => n = 0 (TM)

           n + 1 = 2 => n = 2 - 1 => n = 1 (TM)

           n + 1 = 4 => n = 4 - 1 => n = 3 (TM)

Vậy với n = { 0; 1; 3 } thì \(A=\frac{5n+1}{n+1}\) là số nguyên

5 tháng 3 2018

\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=5+\frac{-4}{n+1}\)

Để \(A\inℤ\Leftrightarrow-4⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4​\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5​\right\}\)

10 tháng 2 2020

nếu để A nguyên thì ta có 5n+1( ba chấm dọc)n+1

=)5(n+1)-4 : n+1

=) 4: n+1

=) n+1 thuộc Ự(4)=(1;2;4)

12 tháng 3 2019

Giải:

Để A là số nguyên thì 5n + 1 \(⋮\)n + 1

<=> 5(n + 1) - 4 \(⋮\)n + 1

<=> 4 \(⋮\)n + 1

<=> n + 1 \(\in\)Ư(4) = {1; 2; 4}

Lập bảng :

n + 1 1 2 4
  n 0 1 3

Vậy ...

12 tháng 3 2019

Ta có: \(\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)}{n+1}-\frac{4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\)

Vì \(5\in Z\)

Để \(A\in Z\)thì \(\frac{4}{n+1}\in Z\)hay \(\left(n+1\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

n+1-4-2-1124
n-5(N)-3(N)-2(N)0(N)1(N)3(N)

Vậy \(n\in\left\{-5;-3;-2;0;1;3\right\}\)

26 tháng 2 2017

để 5n - 1/n + 1 thuộc Z <=> 5n - 1 chia hết cho n + 1

                                       => 5(n + 1) - 6 chia hết cho n + 1

                                       => 6 chia hết cho n + 1

                                       => n + 1 thuộc Ư(6)

                                       => n + 1 thuộc {1, 2, 3, 6}

                                       => n thuộc {1; 2; 5}

15 tháng 3 2016

Để A nguyên thì 5n+1 chia hết n+1

=> 5n+5-4 chia hết cho n+1

=> 5(n+1) - 4 chia hết cho n+1

=> 4 chia hết n+1 ( n+1 khác 1)

=> n+1 thuộc Ư(4)

=> Ư(4)={-1;-2;-4;2;4}

Ta có

Ai tích mk mk sẽ tích lại