K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 3 2020

F A D E B C

a) Xét tam giác ABR và tam giác ABD có : 

AE=AD ( gt ) 

AB chung 

=> Tam giác ABE =Tam giác ABD ( 2 cạnh góc vuông ) 

=> BD = BE ( đpcm ) 

b) Ta có : DI là t2 BC 

=> DB = DC => góc DBC = góc DCB 

=> góc BDE = góc DBC  + góc DCB = 2.  góc DCB 

Mà góc BDE = góc BEC  ( sao cho BDE cân ) 

=> góc BEC = 2. góc ECB 

c) Ta có : góc AIB  = góc IAC  + góc ICA 

mà I là trung điểm BC 

=> IA = IB = IC => tam giác IAC cân tại I 

=> góc C1 = góc A=> góc AIB =2. góc C1 

=> góc AIB =  góc AEC 

=> tam giác EIB \(\infty\)tam giác CEB ( góc B chung ; góc E  = góc I ) 

=> góc BFI = góc BCE  hay góc A1 = góc BFI 

mà góc A1 =góc A2 => góc BFI = góc A2 

=> tam giác EFA cân tại E 

=> tam giác AEF cân ( đpcm ) 

28 tháng 3 2020

góc AIB làm sao bằng góc AEC

28 tháng 8 2020

Bài 1 :                                                             Bài giải

A B C H D F E

Bài 2 :                                                           Bài giải

A C B D E I F

Bài 3 :                                                     Bài giải

A B C D E 1 2 H I

Xét 2 tam giác \(\Delta ABI\text{ và }\Delta EBI\) có : 

\(BA=BE\) ( gt )

\(BD\) : cạnh chung

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( BD là đường phân giác của \(\widehat{B}\) )

\(\Rightarrow\text{ }\Delta ABD=\Delta EBD\text{ }\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\text{ }AD=DE\text{ }\left(2\text{ cạnh tương ứng }\right)\)

....

Tự làm tiếp nha ! Mình bận rồi !

Bài 1 :Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMCb/. Vẽ CD \bot AB (D\in AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.c/. Vẽ AH \bot BC (H \in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.Ch/m : BI = CN.BÀI 2 :Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE...
Đọc tiếp

Bài 1 :
Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.
a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMC

b/. Vẽ CD \bot AB (D\in AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.

c/. Vẽ AH \bot BC (H \in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.

Ch/m : BI = CN.

BÀI 2 :

Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC

a) Chứng minh BE = DC

b) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.

c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.

Bài 3

Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

b) AD = BC v à AD // BC.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

b) AD = BC v à AD // BC.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

b) AD = BC v à AD // BC.

BÀI 4

Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.

a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.

b) Chứng minh AB//HD.

c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.

d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 350 .

Bài 5 :

Cho tam giác ABC cân tại A và có \widehat{A}=50^0  .

Tính \widehat{B} và \widehat{C}
Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.
Bài 6 :

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.

Chứng minh : DB = EC.
Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.
Chứng minh rằng : DE // BC.
Bài 7

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.

Chứng minh : CD // EB.
Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF.
Bài 8 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B}=60^0 . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :

Tam giác ACE đều.
A, E, F thẳng hàng.

1

Bài 3: 

a: Xét ΔAIB và ΔCID có

IA=IC

góc AIB=góc CID

IB=ID

Do đó: ΔAIB=ΔCID

b: Xét tứ giác ABCD có

I là trung điểm chung của AC và BD

nên ABCD là hình bình hành

Suy ra: AD//BC va AD=BC

Bài 6: 

a: Xét ΔADB và ΔAEC có

AD=AE
góc A chung

AB=AC

Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có

EB=DC

BC chung

EC=BD

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: góc OBC=góc OCB

=>ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

=>OE=OD

=>ΔOED cân tại O

c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC

a: Ta có: D nằm trên đường trung trực của BC

nên DB=DC(1)

Xét ΔBDE có

BA là đường cao

BA là đường trung tuyến

Do đó: ΔBDE cân tại B

=>BD=BE(2)

Từ (1) và (2) suy ra CD=BE

b: \(\widehat{BEC}=\widehat{BDE}\)

=>\(\widehat{BEC}=180^0-\widehat{BDC}\)

=>\(\widehat{BEC}=2\cdot\dfrac{180^0-\widehat{BDC}}{2}=\widehat{BCE}\)

 

a: Ta có: D nằm trên đường trung trực của BC

nên DB=DC(1)

Xét ΔBDE có

BA là đường cao

BA là đường trung tuyến

Do đó: ΔBDE cân tại B

=>BD=BE(2)

Từ (1) và (2) suy ra CD=BE

b: \(\widehat{BEC}=\widehat{BDE}\)

=>\(\widehat{BEC}=180^0-\widehat{BDC}\)

=>\(\widehat{BEC}=2\cdot\dfrac{180^0-\widehat{BDC}}{2}=\widehat{BCE}\)

 

a: Xét ΔIAB và ΔIDC có

IA=ID

AB=DC

IB=IC

=>ΔIAB=ΔIDC

=>góc IAB=góc IDC=góc IAD

=>AI là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔAHI vuông tại H có

AI chung

góc EAI=góc HAI

=>ΔAEI=ΔAHI

=>AE=AH; IE=IH

=>AI là trung trực của EH