Cho tam giác ABC ( AB < AC ) có đường trung tuyến AM . Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D , tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E . Chứng minh rằng DE song song BC .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 1 2017
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
CG
1 tháng 2 2017
HINH BN TU VE NHA
a)CÓ AB=AC( GT)
=>TAM GIAC ABC CAN TAI A( DN TAM GIAC CAN)
=> GÓC ABC = GÓC ACB( ĐN TAM GIÁC CÂN)(1)
CÓ BD LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC B
=>GÓC ABD = GÓC DBC(2)
CÓ CE LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC ACB
=>GÓC ACE = GÓC ECB(3)
TỪ (1) (2) (3)=>GÓC ABD = GÓC DBC = GÓC ACE = GÓC ECB
XÉT TAM GIÁC ABD VÀ TAM GIÁC ACE CO:
GÓC A CHUNG
AB=AC(GT)
GÓC ABD = GÓC ACE(CMT)
=>TAM GIÁC ABD = TAM GIÁC ACE( G-C-G)
=>AE=AD(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
=>TAM GIAC AED CAN TAI A( DN TAM GIAC CAN)
b) CÓ TAM GIÁC AED CÂN TẠI A(CM Ở CÂU a)
SUY RA GÓC AED = GÓC ADE( DN TAM GIÁC CÂN)(1)
CÓ GÓC ABC = GÓC ACB( CM Ở CÂU a ) (2)
MÀ 2 TAM GIÁC NÀY ĐỀU CÂN TẠI A
=> GÓC AED = GÓC ABC ( GÓC ADE = GÓC ACB)
MÀ 2 GÓC NÀY NẰM Ở VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ
=>DE//BC( DHNB 2 ĐƯỜNG THẲNG //)
CAU c) DE = BE = DC CHU( THEO M NGHI THUI)
NHO KIK CHO M NHA ( ĐÓ LÀ LỜI CẢM ƠN)
4 tháng 10 2017
Có AD là tia phân giác góc BAC => Góc BAD = góc BAC/2=70/2=35 độ
có BE // AD => góc BAD= góc ABE = 35 độ ( so le trong )
Có góc BAC + góc BAE = 180 độ ( kề bù )
=> góc BAE = 180 độ - góc BAC = 180 - 70 = 110 độ
Có BAE + ABE + AEB = 180 độ ( tổng 3 góc tam giác AEB )
=> AEB = 180 - BAE - ABE = 180 -110-35=35 độ
7 tháng 2 2022
a: Xét ΔABD và ΔAMD có
AB=AM
\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAMD
Suy ra: BD=MD
b: Xét ΔBDN và ΔMDC có
\(\widehat{DBN}=\widehat{DMC}\)
DB=DM
\(\widehat{BDN}=\widehat{MDC}\)
Do đó: ΔBDN=ΔMDC
c: Ta có: ΔBDN=ΔMDC
nên BN=MC
Ta có: AB+BN=AN
AM+MC=AC
mà AB=AM
và BN=MC
nên AN=AC
hay ΔANC cân tại A
9 tháng 4 2022
a: Xét ΔABM và ΔEBM có
BA=BE
\(\widehat{ABM}=\widehat{EBM}\)
BM chung
Do đó: ΔABM=ΔEBM
b: Xét ΔAMF và ΔEMC có
\(\widehat{MAF}=\widehat{MEC}\)
MA=ME
\(\widehat{AMF}=\widehat{EMC}\)
Do đó: ΔAMF=ΔEMC
Suy ra: AF=EC
c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//CF
