Trong số 16 học sinh có 3 học sinh giỏi, 5 học sinh khá, 8 học sinh trung bình. Hỏi có bao nhiêu cách chia số học sinh đó thành 2 tổ, mỗi tổ 8 người sao cho ở mỗi tổ đều có học sinh giỏi và có ít nhất 2 học sinh khá.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 3 2023
Do 2 tổ này ko chia thứ tự nên ta chỉ cần chọn cho 1 tổ, tổ còn lại sẽ tự phù hợp tương ứng
Gọi tổ cần chọn là A
- A có 1 giỏi 2 khá: \(C_3^1.C_5^2.C_8^5\) cách
- A có 1 giỏi 3 khá: \(C_3^1.C_5^3.C_8^5\) cách
- A có 2 giỏi 2 khá: \(C_3^2.C_5^2.C_8^4\) cách
- A có 2 giỏi 3 khá: \(C_3^2.C_5^3.A_8^3\) cách
Cộng 4 trường hợp lại là được
8 tháng 8 2018
1/Số chi tiết máy tổ 2 sản xuất được là:
300 + 100 = 400 chi tết máy
Trung bình mỗi tổ sản xuất được số chi tiết máy là:
( 300 + 400 ) : 2 = 350 chi tiết máy
2/Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 5 = 8 phần
Số học sinh nữ là:
40 : 8 x 5 = 25 học sinh
Số học sinh nam là:
40 - 25 = 15 học sinh
Số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là:
25 - 15 = 10 học sinh
3/Số học sinh giỏi là:
( 50 + 8 ) : 2 = 29 học sinh
Số học sinh khá là:
50 - 29 = 21 học sinh
Đáp số : 350 chi tiết máy.
: 10 học sinh.
: 29 học sinh giỏi ; 21 học sinh khá.
C
29 tháng 10 2021
Gọi số tổ là a ( a ∈ N* )
Theo đề ra , ta có :
27 ⋮ a và 18⋮a
⇒a ∈ ƯC(27,18)⇒a ∈ ƯC(27,18)
27 = 33
18 = 2 . 32
ƯCLN(24,18)=2.3=6ƯCLN(24,18)= 32 = 9
ƯC( 27,18 ) =Ư( 9 )={ 1;3;9 }ƯC(27,18)=Ư(9)={1;3;9}
Vậy có tất cả 3 cách chia .
Vì : số học sinh mỗi tổ ít nhất
⇒a=ƯCLN(27,18)
Mà : ƯCLN(27,18) = 9 ⇒a = 9 ƯCLN(27,18) ⇒a = 9
Vậy chia 9 thì số học sinh ở mỗi tổ là ít nhất .
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
25 tháng 2 2023
ƯCLN (27;18)= 9
Ư(9)= {1;3;9}
=> Có 2 cách chia để số học sinh nam và nữ mỗi tổ như nhau.
C1: Cách 1 là mỗi tổ có 3 nam 2 nữ (9 tổ)
C2: Mỗi tổ có 9 nam 6 nữ (3 tổ)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 7 2021
Mỗi tổ ít nhất 2 nữ \(\Rightarrow\) ta có 3 trường hợp: (2;2;3); (2;3;2); (3;2;2)
TH1: (2;2;3)
Tổ 1: chọn 2 nữ từ 7 nữ có \(C_7^2\) cách, chọn 8 nam từ 26 nam có \(C_{26}^8\) cách
Tổ 2: chọn 2 nữ từ 5 nữ còn lại: \(C_5^2\) ; chọn 9 nam từ 18 nam còn lại: \(C_{18}^9\)
Tổ 3: chọn 3 nữ từ 3 nữ còn lại: \(C_3^3\) ; chọn 9 nam từ 9 nam còn lại: \(C_9^9\)
\(\Rightarrow C_7^2.C_{26}^8+C_5^3.C_{18}^8+C_2^2.C_{10}^{10}\)
Hoàn toàn tương tự, ở TH2 ta được số cách:
\(C_7^2.C_{26}^8+C_5^3.C_{18}^9+C_2^2.C_9^9\)
TH3 ta được số cách: \(C_7^3.C_{26}^7+C_4^2.C_{19}^9+C_2^2.C_{10}^{10}\)
Cộng 3 trường hợp lại ta được kết quả cần tìm
Bạn ơi mình nghĩ bài này phải chia trường hợp ra
VD : TH1: xếp vào tổ 1 : 2 hsg, 2 học sinh khá và 4 học sinh TB thì sẽ có \(C_3^2.C^2_5.C^4_8\) cách chọn
Tương tự các trường hợp còn lại
Mọi người góp ý giúp mình nha
Do ko phân biệt hai tổ (ko cần hoán vị) nên chỉ cần xếp cho 1 tổ, tổ còn lại là phần còn lại (luôn thỏa mãn khi phần 1 thỏa mãn)
Giả sử ta xếp vào tổ có 2 học sinh giỏi \(\Rightarrow C_3^2=3\) cách chọn (1 hsg kết quả cũng vậy)
- Nếu xếp vào 2 hs khá \(\Rightarrow C_5^2=10\) cách chọn
Còn lại 4 bạn trung bình \(\Rightarrow C_8^4=70\)
\(\Rightarrow700\) cách xếp
- Nếu xếp vào 3 hs khá: \(\Rightarrow C_5^3=10\) cách
Còn 3 bạn trung bình: có \(C_8^3=56\) cách
\(\Rightarrow560\) cách
Tổng cộng có: \(3\left(700+560\right)=3780\) cách