Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi E, D lần lượt là trung điểm của AB , AC . Chứng minh rằng BD=CE
P/S . Mọi người giúp mình với ạ mình xin cảm ơn mọi người nhiều ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BN
1 tháng 2 2019
GT tam giác ABC cân
\(\widehat{A}< 90^o\)
\(BD\perp AC\left(D\in AC\right)\)
\(CE\perp AB\left(E\in AB\right)\)
BD và CE cắt nhau tại H
KL : BD = CD
tam giác BHC cân
AH là đường trung trực của BC
a) Xét tam giác BDC và tam giác CEB có
\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}=90^o\)
BC cạnh chung
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_3}\)( 2 góc kề bù )
=> tam giác BDC = tam giác CEB (g-c-g)
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì tam giác ABC là tam giác cân
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=> tam giác BHC cân
c) Kẻ AH
chép tại https://olm.vn/hoi-dap/detail/79620623509.html :v
20 tháng 7 2019
a) Vì AM = MB và AN =NC
=> MN là đường trung bình cảu tam giác ABC
=> MN // BC
=> Tứ giác BCNM là hình thang
Vì tam giác ABC cân tại A
=> C = B
=> hình thang BCNM cân
b) ABD + ABE = 180 ( kề bù )
ACE + ACD = 180 ( kề bù )
mà ABE = ACD ( tam giác ABC cân tại A )
=> ABD = ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
ABD = ACE ( cm trên )
BD = CE ( GT )
=> tam giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c )
=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác ADE cân tại A
Còn 2 phần cuối mk đang nghĩ
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A => AB = AC ; góc B = góc C
Vì E; D là trung điểm AB; AC => \(AE=BE=CD=AD\)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có :
\(AB=AC\left(gt\right)\)
Góc A chung
\(AD=AE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BD=CE\) ( 2 cạnh tương ứng )
Bạn thêm ký hiệu góc vào nhé! Mình ko tìm thấy kí hiệu góc nên chỉ ghi đc vậy!
Mình cảm ơn bạn nhiều ạ. Làm phiền bạn quá. Chúc bạn có một ngày tốt lành
