K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 12 2019

a, Ta có: AH\(\perp\)BD(gt)

         HB=HD(gt)

\(\Rightarrow\)AH là đường trung trực

\(\Rightarrow\)AB=AD (t/c đường trung trực trong tam giác)

b, Xét tam giác AHB và tam giác EHD có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{EHD}=90^0\)(gt)

AH=HE(gt)

BH=HD(GT)

\(\Rightarrow\)Tam giác AHB = Tam giác EHD(c-g-c)

\(\Rightarrow\widehat{BHA}=\widehat{DEH}\)(2 góc tương ứng)

mà chúng có vị trí SLT

\(\Rightarrow\)AB//DE

30 tháng 12 2019

A B C K I H E D 1 1

Cm: a) Xét t/giác ABC có AH là đường cao và AH cũng là đường trung tuyến

=> t/giác ABC cân tại A
=> AB = AD 

(có thể xét hai tam giác để giải)

b) Xét t/giác AHB và t/giác EHD

có BH = HD (gt)

 AH = HE (gt)

  \(\widehat{AHB}=\widehat{EHD}=90^0\)(đối đỉnh)

=> t/giác AHB = t/giác EHD (c.g.c)

=> \(\widehat{A_1}=\widehat{E_1}\)(2 góc t/ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB // ED

c) Xét t/giác ACE có CH là đường cao

CH cũng là đường trung tuyến

=> t/giác ACE cân tại C

=> \(\widehat{EAC}=\widehat{AEC}\)

Xét t/giác DAE có DH là đường cao

DH cũng là đường trung tuyến

 => DAE cân tại D => AD = DE

=> \(\widehat{DAE}=\widehat{DEA}\)

Ta có: \(\widehat{CAE}=\widehat{CAD}+\widehat{DAE}\)

        \(\widehat{CEA}=\widehat{CED}+\widehat{DEA}\)

mà \(\widehat{CAE}=\widehat{AEC}\) (cmt); \(\widehat{DAE}=\widehat{DEA}\)(cmt)

=> \(\widehat{CAD}=\widehat{CED}\)

Xét t/giác ADI và t/giác EDK

có: AD = DE (cmt)

 \(\widehat{IAD}=\widehat{KED}\) (cmt)

 \(\widehat{IDA}=\widehat{KDE}\) (đối đỉnh)

=> t/giác ADI = t/giác EDK (g.c.g)

=> DI = DK (2 cạnh t/ứng)

d) xem lại đề

2 tháng 3 2022

Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10cm\)

b.Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ADH, có:

HD = HB ( gt )

AH: cạnh chung

Vậy tam giác vuông ABH = tam giác vuông ADH ( 2 cạnh góc vuông )

=> AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHE vuông tại H có

AH chung

HB=HE

Do đó: ΔAHB=ΔAHE

b: Xét tứ giác ABDE có

H là trung điểm của AD

H là trung điểm của BE

Do đó: ABDE là hình bình hành

Suy ra: DE//AB

c: Xét ΔEAD có 

EH là đường cao

EH là đường trung tuyến

Do đó: ΔEAD cân tại E

Xét ΔCAD có 

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

DO đó: ΔCAD cân tại C

Xét ΔEAC và ΔEDC có

EA=ED

EC chung

AC=DC
Do đó: ΔEAC=ΔEDC

Suy ra: \(\widehat{EAC}=\widehat{EDC}\)

7 tháng 1 2022

GT,KL tự viết (hình cũng tự vẽ)

a, Xét △AHB và △AHE có :

AH : chung

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHE}(=90^o)\)

HB = HE (GT)

=>  △AHB = △AHE (c.g.c)

b, Xét  △AHB và △DHE có :

AH = DH(GT)

\(\widehat{AHB}=\widehat{DHE}(=90^o)\)

BH = EH (GT)

=> △AHB =  △DHE (c.g.c)

=> \(\widehat{HAB}=\widehat{HDE}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> DE // AB

c, Xét △AHC và △DHC có :

HC : chung

\(\widehat{AHC}=\widehat{DHC}(=90^o)\)

AH = DH (GT)
=> △AHC = △DHC (c.g.c)

=> AC = DC (2 cạnh tương ứng)

 \(\widehat{ACH}=\widehat{DCH}\) (2 góc tương ứng)

Xét △EAC và △EDC có :

EC : chung

\(\widehat{ECA}=\widehat{ECD}(cmt)\)

AC = DC (cmt)

=> △EAC = △EDC (c.g.c)

=> \(\widehat{EAC}=\widehat{EDC}\) (2 góc tương ứng)

d, Vì MN // AD => \(\dfrac{ME}{DE}=\dfrac{MN}{AD}\)

Xét △MEN và △DEA có :

\(\dfrac{ME}{DE}=\dfrac{MN}{AD} (cmt)\)

\(\widehat{EMN}=\widehat{EDA}( so le)\)

=> △MEN = △DEA  (c.g.c)

=> \(\widehat{MEN}=\widehat{DEA}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc ở vị trí đối đỉnh với nhau 

=> A , E , N thẳng hàng

22 tháng 10 2023

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHE vuông tại H có

AH chung

HB=HE

Do đó: ΔAHB=ΔAHE

b: Xét tứ giác ABDE có

H là trung điểm chung của AD và BE

=>ABDE là hình bình hành

=>DE//AB

c: Xét ΔCAD có

CH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

Do đó: ΔCAD cân tại C

=>CA=CD

Xét ΔEAD có

EH là đường cao, là đường trung tuyến

Do đó: ΔEAD cân tại E

=>EA=ED

Xét ΔCAE và ΔCDE có

CA=CD

AE=DE

CE chung

Do đó; ΔCAE=ΔCDE

=>\(\widehat{EAC}=\widehat{EDC}\)

d: Xét ΔNEA và ΔMED có

\(\widehat{NEA}=\widehat{MED}\)

EA=ED

\(\widehat{NAE}=\widehat{MDE}\)

Do đó: ΔNEA=ΔMED

=>AN=MD

CN+NA=CA

CM+MD=CD

mà CA=CD và AN=MD

nên CN=CM

Xét ΔCAD có CN/NA=CM/MD

nên NM//AD

=>NM\(\perp\)BC

e: Xét tứ giác AIDK có

AI//DK

AI=DK

Do đó: AIDK là hình bình hành

=>AD cắt IK tại trung điểm của mỗi đường

mà H là trung điểm của AD

nên H là trung điểm của KI

=>K,H,I thẳng hàng

2 tháng 1 2022

a) Xét tam giác AHB và tam giác AHE có

  BH=HE

  AH chung

  góc AHE= góc AHB= 90 độ ( AH vuông góc với BC)

  => tam giác AHB= tam giác AHE (c.g.c)

  =>HE=HB

b) Xét tam giác AHB và tam giác DHE có

   góc DHE = góc AHB ( đối  đỉnh)

   HE=HB (cmt)

   AH=HD

 => tam giác AHB=tam giác DHE (c.g.c)

 => DE= AB ( 2 cạnh tương ứng)

=> tam giác DHE= tam giác AHE =tam giác AHB

=> AE=DE(2 cạnh tương ứng)

c) Xét tam giác AHC và tam giác DHC có

  HC chung

  góc AHE=góc DHE=90 độ

  AH=HD

 => tam giác AHC= tam giác DHC( cạnh huyền-góc nhọn)

=>AC=DC (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác ACE và tam giác DCE có

  AE= DE (cmt)

  AC= DC(cmt)

  CE chung

 => tam giác ACE= tam giác DCE(c.c.c)

 => góc EAC= góc EDC (2 góc tương ứng)

  

2 tháng 1 2022

d)Ta có: C,E,B thẳng hàng

=> góc CEA+ góc AEB= 180 độ

Mà góc CEN và góc AEB là 2 góc đối đỉnh

=>góc AEC+ góc CEN= 180 độ

 => A,E,N thẳng hàng

18 tháng 12 2022

chịu

19 tháng 12 2022

loading...

a) xét ΔABH và ΔACH, ta có :

AB = AC (giả thiết)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)  (vì AB = AC => đó là tam giác cân, mà tam giác cân thì có 2 góc ở đáy bằng nhau)

AH là cạnh chung

ð ΔABH = ΔACH (c.c.c)

b) vì ΔABH = ΔACH, nên :

=> HB = HC (2 cạnh tương ứng)

c) hơi khó nha !

26 tháng 4 2016

a / BC2 = AB2 + AC

26 tháng 4 2016

a) xét tam giac ABC vuông tại A ta có

BC2= AB2+AC2 (định lý pitago)

BC2=62+82

BC2=100

BC=10

b) Xét tam giac ABH và tam giac ADH ta có

HB=HD (gt)

AH=AH (cạnh chung)

góc AHB= góc AHD (=90)

-> tam giác ABH= tam giac ADH (c-g-c)

-> AB= AD ( 2 cạnh tương ứng)

c) 

Xét tam giac ABHvà tam giac EDH ta có

HB=HD (gt)

AH=EH (gt)

góc AHB= góc EHD (=90)

-> tam giác ABH= tam giac EDH (c-g-c)

-> góc ABH = góc EDH (2 góc tương ứng )

mà 2 góc  nằm ở vị trí sole trong

nên AB// ED

lại có AB vuông góc AC ( tam giac ABC vuông tại A)

do đó ED vuông góc AC