27. Với giá trị nào của m thì hai đg thẳng sau đây vuông góc
Denta 1: mx +y -19=0
Denta 2: (m-1)x + (m+1)y -20=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 5 2020
33.
Đường thẳng d song song \(\Delta\) nên nhận \(\left(3;-4\right)\) là 1 vtpt
\(\Rightarrow\) Nhận \(\left(4;3\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=4t\\y=3t\end{matrix}\right.\)
41.
\(\Delta_1\) nhận \(\left(2;-3m\right)\) là 1 vtpt
\(\Delta_2\) nhận \(\left(m;4\right)\) là 1 vtpt
Để 2 đường thẳng cắt nhau
\(\Leftrightarrow2.4\ne-3m^2\Leftrightarrow m^2\ne-\frac{8}{3}\) (luôn đúng)
Vậy hai đường thẳng cắt nhau với mọi m
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 5 2020
21.
\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;2\right)=-2\left(1;-1\right)\) nên pt đường thẳng AB:
\(1\left(x-1\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+y-3=0\)
\(\overrightarrow{CD}=\left(-5;0\right)=-5\left(1;0\right)\) nên pt CD có dạng:
\(0\left(x-2\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow y-2=0\)
Giao điểm 2 đường thẳng có tọa độ là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y-3=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
31.
\(\Delta_1\) nhận \(\left(m+1;-1\right)\) là 1 vtcp
\(\Delta_2\) nhận \(\left(3;-4\right)\) là 1 vtpt
Để hai đường thẳng song song:
\(3\left(m+1\right)+4=0\Rightarrow m=-\frac{7}{3}\)
CM
15 tháng 8 2017
Đường thẳng Δ1 có vectơ pháp tuyến là 
.
Đường thẳng Δ2 có vectơ pháp tuyến là 
.
Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi 
Suy ra : m( m-1) + m+ 1= 0 hay m2+1 = 0 phương trình vô nghiệm.
Vậy không có giá trị của m để hai đường thẳng vuông góc.
Chọn C.
18 tháng 4 2020
1. Tìm cosin góc giữa 2 đg thẳng denta 1 : 10x +5y -1=0 và denta 2 : x = 2+t ; y = 1-t
\(\Delta\left(1\right):10x+5y-1=0\)
\(\Delta\left(2\right):\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=1-t\end{matrix}\right.\)
\(\Delta\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=x-2\\y=1-\left(x-2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=x-2\\y=1-x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x+y-3=0\)
Ta có phương trình tổng quát của \(\Delta\left(2\right)\)là \(x+y-3=0\)
\(cos\left(\Delta\left(1\right),\Delta\left(2\right)\right)=\frac{\left|a_1.a_2+b_1.b_2\right|}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}\sqrt{a_2^2+b_2^2}}\)
\(=\frac{\left|10+5\right|}{\sqrt{1+1}.\sqrt{100+25}}=\frac{15}{5\sqrt{10}}\)
Bấm SHIFT COS\(\left(\frac{15}{5\sqrt{10}}\right)\)=o'''
\(=18^o26'5,82''\)
bài 2,3,4 tương tự vậy.
HK
28 tháng 4 2020
Bài 1:
\(\overrightarrow{u_{\Delta1}}=\left(2;-3\right)\Rightarrow\overrightarrow{n_{\Delta1}}=\left(3;2\right)\)
\(\Rightarrow\Delta_1:3\left(x-4\right)+2\left(y-1\right)=0\)
\(\Delta_1:3x+2y-14=0\)
\(\Rightarrow\Delta_1\equiv\Delta_2\)
Bài 6:
\(\frac{11}{12}\ne-\frac{12}{11}\Rightarrow\Delta_1\equiv\Delta_2\)
Bài 10:
\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{u_{AB}}=\left(4;2\right)\)
HT
28 tháng 4 2021
\(y=x^3-3x^2+2x+2\Rightarrow y'=3x^2-6x+2\)
Vi \(\Delta\perp d:y=x-3\Rightarrow y'=-1\Leftrightarrow3x^2-6x+2=-1\)
\(\Rightarrow x=1\Rightarrow y=1-3+2+2=2\)
\(\Rightarrow\Delta:y=-1\left(x-1\right)+2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 4 2020
2.
Denta và d lần lượt nhận \(\left(m-1;2\right)\) và \(\left(2;m-1\right)\) là vtpt
Để denta và d song song
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m-1\right)=2.2\) (nghĩa là \(ad=bc\) ấy)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-1\end{matrix}\right.\)
3.
D1 và d2 lần lượt nhận \(\left(m;1\right)\) và \(\left(1;-1\right)\) là các vtpt
Để d1 vuông góc d2
\(\Leftrightarrow m.1+1\left(-1\right)=0\) (tích vô hướng 2 vtpt bằng 0)
\(\Leftrightarrow m=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 4 2020
1.
\(\overrightarrow{AB}=\left(3;2\right);\overrightarrow{AC}=\left(1;-5\right);\overrightarrow{CB}=\left(2;7\right)\)
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB; AC; BC
\(\Rightarrow M\left(\frac{7}{2};2\right);N\left(\frac{5}{2};-\frac{3}{2}\right);P\left(4;-\frac{1}{2}\right)\)
Trung trực AB vuông góc AB và đi qua M nên nhận \(\left(3;2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình: \(3\left(x-\frac{7}{2}\right)+2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow3x+2y-\frac{29}{2}=0\)
Trung trực AC vuông góc AC và đi qua N nên có pt:
\(1\left(x-\frac{5}{2}\right)-5\left(y+\frac{3}{2}\right)=0\Leftrightarrow...\)
Trung trực BC vuông góc BC và đi qua P:
\(2\left(x-4\right)+7\left(y+\frac{1}{2}\right)=0\Leftrightarrow...\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
29 tháng 9 2023
Vecto pháp tuyến của là: \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {m; - 1} \right)\)
Vecto pháp tuyến của là: \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2; - 1} \right)\)
Vậy ai đường thẳng \({\Delta _1}\),\({\Delta _2}\) vuông góc với nhau khi và chỉ khỉ \(\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} \) vuông góc với nhau tức là \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 0 \Leftrightarrow 2m + 1 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{{ - 1}}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 4 2020
2.
Vecto pháp tuyến của $\Delta_1$: \(\overrightarrow{n_1}=(1,2)\)
Vecto pháp tuyến của $\Delta_2$: \(\overrightarrow{n_2}=(1,-1)\)
Cosin góc giữa 2 đường thẳng
\(\cos (\Delta_1,\Delta_2)=\frac{|\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}|}{|\overrightarrow{n_1}|.|\overrightarrow{n_2}|}=\frac{|1.1+2(-1)|}{\sqrt{1^2+2^2}.\sqrt{1^2+(-1)^2}}=\frac{\sqrt{10}}{10}\)
Đáp án A
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 4 2020
1.
Vecto pháp tuyến của $\Delta_1: (10,5)$
$\Rightarrow$ vecto chỉ phương \(\overrightarrow{u_1}=(-5,10)\)
Vecto chỉ phương của $\Delta_2$ \(\overrightarrow{u_2}=(1,-1)\)
Cosin góc giữa 2 đường thẳng:
\(\cos (\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2})=\frac{|\overrightarrow{u_1}.\overrightarrow{u_2}|}{|\overrightarrow{u_1}||\overrightarrow{u_2}|}=\frac{|-5.1+10(-1)|}{\sqrt{(-5)^2+10^2}.\sqrt{1^2+(-1)^2}}=\frac{3\sqrt{10}}{10}\)
\(\Delta_1:mx+y-19=0\Rightarrow\overrightarrow{n_1}\left(m;1\right)\)
\(\Delta_2:\left(m-1\right)x+\left(m+1\right)y-20=0\Rightarrow\overrightarrow{n_2}\left(m-1;m+1\right)\)
Để 2 đường thảng trên vuông góc thì : \(\overrightarrow{n_1}\perp\overrightarrow{n_2}\)
⇔m.(m-1)+(m+1) =0
⇔\(m^2-m+m+1=0\)
⇔ \(m^2+1=0\)
⇔ \(m^2=-1\)(vô lí )
Vậy không có giá trị m nào thỏa mãn để 2 đường thẳng trên vuông góc.
Chúc bn hok tốt nhé !