Biết y tỉ lệ nghịch với x, hệ số tỉ lệ là a ; x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là b. Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z ? Hệ số tỉ lệ ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 12 2023
Lời giải:
Theo đề ra ta có:
$xz=a; zy=b; yx=a$
t là số nào trong này hả bạn?
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023
Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = \(\dfrac{a}{x}\)
Vì x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên x = \(\dfrac{b}{z}\)
Do đó, \(y = \dfrac{a}{x} = \dfrac{a}{{\dfrac{b}{z}}} = a:\dfrac{b}{z} = a.\dfrac{z}{b} = \dfrac{a}{b}.z\) ( \(\dfrac{a}{b}\) là hằng số vì a,b là các hằng số)
Vậy y có tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{a}{b}\).
CM
9 tháng 6 2018
Ta có: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 2 nên y = 2 x
z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 3 nên z = 3 y
Do đó : z = 3 y = 3 : 2 x = 3 x 2
Vậy z và x tỉ lệ thuận với nhau và hệ số tỉ lệ là 3 2
Đáp án cần chọn là A
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 12 2023
Bài 1
\(x\) tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là a nên \(x\) = ay
y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b nên y = bz
Thay y = bz vào biểu thức \(x\) = ay ta có:
\(x\) = a.b.z
Vậy \(x\) tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là a.b
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 12 2023
Bài 2:
\(x\) tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là m nên \(x\) = my
y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ nghịch là n nên y = \(\dfrac{n}{z}\)
Thay y = \(\dfrac{n}{z}\) vào biểu thức \(x\) = m.y ta có:
\(x\) = m.\(\dfrac{n}{z}\)
\(x\) = \(\dfrac{m.n}{z}\)
Vậy \(x\) tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là m.n
Ta có: y tỉ lệ ngịch với x với hệ số tỉ lệ là a => xy = a
x tỉ lệ nghịch với z với hệ số tỉ lệ b => xz = b
=> \(\frac{y}{z}=\frac{a}{b}\Rightarrow y=\frac{a}{b}z\)
=> y tỉ lệ thuận với z với hệ số tỉ lệ a/b
y tỉ lệ nghịch với x, hệ số là a nên \(y=\frac{a}{x}\left(1\right)\)
x tỉ lệ nghịch với z, hệ số là b nên \(x=\frac{b}{z}\left(2\right)\)
Từ (1) (2) => \(y=\frac{a}{b}\cdot z\)
Vậy y tỉ lệ thuận với z, hệ hệ tỉ số tỉ lệ \(\frac{a}{b}\)