\(Tìm\)\(x\)\(biết\)\(:\)
\(\sqrt{300000}+\sqrt{123456789}+\sqrt{x}=1234567897\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GH
3
Những câu hỏi liên quan
NN
1
XO
16 tháng 9 2023
\(x=\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+...}}}}}}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{5+\sqrt{13+x}}\) (\(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow x^2=5+\sqrt{13+x}\)
\(\Leftrightarrow x^2-9=\sqrt{13+x}-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left(x+3\right)=\dfrac{x-3}{\sqrt{13+x}+4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x+3=\dfrac{1}{\sqrt{x+13}+4}\left(∗\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (*) ta có VT \(\ge3\) (1)
mà \(VP=\dfrac{1}{\sqrt{x+13}+4}\le\dfrac{1}{4}\) (2)
Từ (1) và (2) dễ thấy (*) vô nghiệm
Hay x = 3
NT
1
MN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 8 2021
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq 1$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-1)+2\sqrt{x-1}+1}-\sqrt{(x-1)-2\sqrt{x-1}+1}=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}=2$
$\Leftrightarrow |\sqrt{x-1}+1|-|\sqrt{x-1}-1|=2$
Nếu $2\geq x\geq 1$ thì:
$\sqrt{x-1}+1+(1-\sqrt{x-1})=2$
$\Leftrightarrow 2=2$ (luôn đúng)
Nếu $x>2$ thì: $\sqrt{x-1}+1+(\sqrt{x-1}-1)=2$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-1}=2$
$\Leftrightarrow x-1=1$
$\Leftrihgtarrow x=2$ (loại)
Vậy $2\geq x\geq 1$
$
MN
2
MN
14 tháng 8 2021
Mình sửa lại đề tí:
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 8 2021
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}-\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+1\right|-\left|\sqrt{x-1}-1\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-\left|\sqrt{x-1}-1\right|=1\)
TH1: \(x\ge2\Rightarrow\sqrt{x-1}-1\ge0\) pt trở thành:
\(\sqrt{x-1}-\left(\sqrt{x-1}-1\right)=1\) (luôn đúng)
TH2: \(1\le x< 2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-1}-\left(1-\sqrt{x-1}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=2\Rightarrow x=2\) (ktm)
Vậy nghiệm của pt là \(x\ge2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 8 2021
Nếu chưa quen giải toán căn thức, em tìm ĐKXĐ cho x, rồi đặt \(\sqrt{x}=t\ge0\Rightarrow x=t^2\) rồi thế vào giải là nó ra 1 pt bình thường theo biến t thôi
GH
18 tháng 6 2023
a)
\(\sqrt{x}=4\Rightarrow x=4^2=16\)
c) \(x\in\varnothing\)
e) \(\sqrt{x}=6,25\Rightarrow x=\left(6,25\right)^2=39,0625\)
b) \(\sqrt{x}=\sqrt{7}\Rightarrow x=7\)
d) \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)
Cách đánh đề độc lạ ghê:v
18 tháng 6 2023
a: =>x=16
b: =>x=7
c: =>x thuộc rỗng
d: =>x=0
e: =>x=(25/4)^2=625/16
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2021
Lời giải:
a. ĐKXĐ: $x\geq 0$
PT $\Leftrightarrow 2\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+5\sqrt{x}=-20$
$\Leftrightarrow 5\sqrt{x}-8\sqrt{2x}=-20$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}(5-8\sqrt{2})=-20$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}=\frac{20}{8\sqrt{2}-5}$
$\Rightarrow x=(\frac{20}{8\sqrt{2}-5})^2$
b. ĐKXĐ: $x\geq 0$
PT $\Leftrightarrow 3\sqrt{5x}-5\sqrt{3x}+4\sqrt{x}=10$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}(3\sqrt{5}-5\sqrt{3}+4)=10$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}=\frac{10}{3\sqrt{5}-5\sqrt{3}+4}$
$\Rightarrow x=(\frac{10}{3\sqrt{5}-5\sqrt{3}+4})^2$
S
6 tháng 2 2021
⇔\(\sqrt{x+y-2}-\sqrt{x}-\sqrt{y}-\sqrt{2}=0\)
⇔\(\dfrac{x+y-2-x}{\sqrt{x+y-2}+\sqrt{x}}-\dfrac{y-2}{\sqrt{y}-\sqrt{2}}\) =0
⇔(y-2)(\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+y-2}+\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{y}-\sqrt{2}}\right)\)=0
sau đó chắc bạn tự giải được, mik có việc hơi bận '^^
22 tháng 11 2021
\(a,P=\left[\dfrac{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{1-\sqrt{x}}+\sqrt{x}\right]\left[\dfrac{\left(1+\sqrt{x}\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right]\\ P=\left(x+2\sqrt{x}+1\right)\left(x-2\sqrt{x}+1\right)\\ P=\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)^2\\ P=\left(x-1\right)^2\\ b,x=\sqrt{3+2\sqrt{2}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\sqrt{2}+1\\ \Leftrightarrow P=\left(\sqrt{2}+1-1\right)^2=\left(\sqrt{2}\right)^2=2\)
22 tháng 11 2021
a) \(P=\left(\dfrac{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}+x\right)}{1-\sqrt{x}}+\sqrt{x}\right)\left(\dfrac{\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}+x\right)}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)
\(=\left(x+2\sqrt{x}+1\right)\left(x-2\sqrt{x}+1\right)=\left[\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\right]^2=\left(x-1\right)^2\)
\(P=\left(x-1\right)^2=\left(\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-1\right)^2=\left(\sqrt{2}\right)^2=2\)
\(\sqrt{300000}+\sqrt{123456789}+\sqrt{x}=1234567897\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{123456789}+\sqrt{x}=123456241,277\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=123467352,389\)
\(\Leftrightarrow x=17,5244187271828182846\)
\(\sqrt{300000}+\sqrt{123456789}+\sqrt{x}=1234567897\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{123456789}+\sqrt{x}=123456241,277\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=123467352,389\)
\(\Leftrightarrow x=123467352,389^2\)