Chứng minh rằng: 99\(^{\text{n}}\)+ 99\(^{\text{n + 1}}\)chia hết cho 100 (với n là số tự nhiên).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bài1
vì 148 chia ht cho 7 và 111 chia ko chia ht cho 7 => a ko chia ht cho 7
bài 1 :
ta có : a= 148 . q + 111
a= 37.4.q+(37.3)
a = 37 . ( 4.q + 3 ) chia hết cho 37
vậy a chia hết cho 37
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Ta có:
Đặt a=2k, b=2k+1
Suy ra ab(a+b)=2k(2k+1)(2k+2k+1) chia hết cho 2
Đặt a=2k+1; b=2k
Suy ra ab(a+b)=(2k+1)2k(2k+2k+1) chia hết cho 2
Đặt a=2k;b=2k
Suy ra ab(a+b)=2k.2k.4k chia hết cho 2
Đặt a=2k+1;b=2k+1
Suy ra ab(a+b)=(2k+1)(2k+1)(2k+1+2k+1)=2(2k+1)(2k+1)(2k+1) chia hết cho 2
Vậy ab(a+b) chia hết cho 2 với mọi a;b
Câu khác tương tự
câu c) ab+ba=10a+b+10b+a
=11a+11b
=11(a+b)
vì 11 chia hết cho 11 nên 11(a+b) chia hết cho 11
vậy ab+ ba chia hết cho 11
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bai 1
ab-ba=10a+b-10b-a
=9a-9b
=9(a-b) chia het cho 9
\(\Rightarrow\)ab-ba chia het cho 9(dpcm)
Bai 2
Ta co abcd chia het cho 99
\(\Rightarrow\)ab.100+cd chia het cho 99
\(\Rightarrow\)ab.99+(ab+cd) chia het cho 99
Ma ab.99 chia het cho 99 nen ab + cd chia het cho 99(dpcm)