Cho tam giác ABC có diện tích 12 c m 2 . Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC sao cho AM = 1 3 AC, AN cắt BM tại O.
Chọn câu đúng
A. AO = ON
B. BO = 3OM
C. BO = 2OM
D. Cả A, B đều đúng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 4 2017
Mik lm phần b trc nha!
----------------------------------------
AO = \(\frac{2}{3}\)AM suy ra OM = \(\frac{1}{3}\)AM.
M là trung điểm của BC suy ra BM = MC suy ra BM = \(\frac{1}{2}\)BC.
Ta có: \(S_{ABM}\)= \(\frac{1}{2}\)\(S_{ABC}\)vì:
+ Chung chiều cao hạ từ A xuống BC.
+ Đáy BM = \(\frac{1}{2}\)BC.
\(\Rightarrow\)\(S_{ABM}\)= 42 : 2 = 21 (cm2)
Ta lại có: \(S_{BOM}\)= \(\frac{1}{3}\)\(S_{AOB}\)vì:
+ Chung chiều cao hạ từ B xuống AM.
+ Đáy OM = \(\frac{1}{3}\)AM.
\(\Rightarrow\)\(S_{BOM}\)= 21 : 3 = 7 (cm2)
Đ/S: 7 cm2
CM
21 tháng 5 2017
Lấy P là trung điểm của CM.
Tam giác BCM có: N B = N C ( g t ) P C = P M ( g t )
suy ra NP là đường trung bình của tam giác BMC (định nghĩa). Suy ra NP // BM (tính chất đường trung bình).
Tam giác ANP có M A = M P ( g t ) O M / / N P ( d o N P / / B M )
=> AO = ON (định lý đảo của đường trung bình).
Ta có OM là đường trung bình của tam giác ANP (cmt) nên OM = 1 2 NP (1)
NP là đường trung bình của tam giác BCM nên NP = 1 2 BM (2)
Từ (1) và (2) suy ra BM = 4OM => BO = 3OM.
Vậy AO = ON; BO = 3OM.
Đáp án cần chọn là: D
CM
29 tháng 3 2018
Hai tam giác AOM và ABM có chung đường cao hạ từ A
nên = S A O M S A B M = O M B M = 1 4
=> SAOM = 1 4 SABM
Hai tam giác ABM và ABC có chung đường cao hạ từ B
nên S A B M S A B C = A M A C = 1 3
=> SABM = 1 3 SABC
Vậy SAOM = 1 4 . 1 3 .12 = 1 (cm2)
Đáp án cần chọn là: D
9 tháng 6 2020
hình vẽ cậu tự vẽ nha
a)nối a với d
theo hình vẽ , ta có diện tích tam giác diện tích tam giác abd = \(\frac{1}{3}\)diện tích tam giác abc vì :
chung chiều cao hạ từ đỉnh a xuống cạnh đáy bc , bd = \(\frac{1}{3}\)bc ; vậy diện tích tam giác abd là
12 x \(\frac{1}{3}\)= 4 (cm2)
b) vì diện tích tam giác abd =4cm2 nên diện tích tam giác acd là :
12 - 4 = 8 (cm2)
vậy diện tích tam giác adm và mcd sẽ bằng 4 cm2 vì chung chiều cao hạ từ đỉnh d xuống cạnh đáy ac ; am = mc
vì vậy nên diện tích của cả 3 hình tam giác bằng nhau và bằng 4cm2
c) trong toán học diện tích và chiều cao là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên hình tam giác có chung chiều cao nhưng diện tích lớn hơn thì cạnh đáy sễ lớn hơn.
phần c) tớ chỉ giúp đc đến đấy thôi, mong cậu thông cảm
Lấy P là trung điểm của CM.
Vì AM = 1 3 AC => MC = 2 3 AC => MP = PC = 1 3 AC = AM
Tam giác BCM có: N B = N C ( g t ) P C = P M ( g t )
Suy ra NP là đường trung bình của tam giác BMC (định nghĩa).
Suy ra NP // BM (tính chất đường trung bình).
Tam giác ANP có: M A = M P ( c m t ) O M / / N P ( d o N P / / B M )
=> AO =ON (định lý đảo của đường trung bình).
Theo chứng minh trên ta có OM là đường trung bình của tam giác ANP nên OM = 1 2 NP (1)
NP là đường trung bình của tam giác BCM nên NP = 1 2 BM (2)
Từ (1) và (2) suy ra BM = 4OM => BO = 3OM
Vậy cả A, B đều đúng
Đáp án cần chọn là: D