Cho cấp số nhân u n với u 1 = 3 , q = − 1 2 . Số 222 là số hạng thứ mấy của ?
A. Số hạng thứ 11
B. Số hạng thứ 12
C. Số hạng thứ 9
D. Không là số hạng của cấp số nhân u n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
14 tháng 8 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
14 tháng 3 2017
Đáp án D.
Ta có u n = u 1 . q n - 1 ⇒ 222 = 3 . - 1 2 n - 1 ⇔ - 1 2 n - 1 = 74
Với n ∈ N * Không tìm được n.
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
17 tháng 9 2023
1) \(\left(u_n\right):\left\{{}\begin{matrix}u_1=-7\\q=2\end{matrix}\right.\)
\(u_5=-7.q^4=-7.16=-112\)
\(u_m=u_1.q^{m-1}\)
\(\Leftrightarrow-7.2^{m-1}=-3584\)
\(\Leftrightarrow2^{m-1}=512=2^9\)
\(\Leftrightarrow m-1=9\)
\(\Leftrightarrow m=10\)
Vậy số \(-3584\) là số thứ \(10\) của cấp số nhân
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
17 tháng 9 2023
\(\left(u_n\right):\left\{{}\begin{matrix}u_1=-3\\q=-2\end{matrix}\right.\)
\(u_{10}=-u_1.q^9=-3.\left(-2\right)^9=1536\)
\(u_m=u_1.q^{m-1}\)
\(\Leftrightarrow-3.\left(-2\right)^{m-1}=-3072\)
\(\Leftrightarrow\left(-2\right)^{m-1}=1024=\left(-2\right)^{10}\)
\(\Leftrightarrow m-1=10\)
\(\Leftrightarrow m=11\)
Vậy số \(-3072\) là số thứ \(11\) của cấp số nhân.
CM
25 tháng 5 2019
+ Gọi số hạng đầu của cấp số nhân là u1, công bội là x
Theo giả thiết ta có hệ phương trình
+ Tổng của năm số hạng đầu của CSN là:
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
Số hạng tổng quát của cấp số cộng: \({u_n} = {u_1} \times {q^{n - 1}}\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_6} = {u_1}{q^5} = 96\\{u_3} = {u_1}{q^2} = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}{q^2}.{q^3} = 96\\{u_1}{q^2} = 12\end{array} \right.\).
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}12.{q^3} = 96\\{u_1}{q^2} = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}q = 2\\{u_1} = 3\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow {u_n} = 3 \times {2^{n - 1}}\).
Số hạng thứ 50: \({u_{50}} = 3 \times {2^{50 - 1}} = 3 \times {2^{49}}\).
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 12 2020
Câu 1:
Dãy đã cho có thể viết dưới dạng công thức truy hồi sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_{n+1}=u_n+7n\end{matrix}\right.\)
\(u_{n+1}=u_n+7n\Leftrightarrow u_{n+1}-\dfrac{7}{2}\left(n+1\right)^2+\dfrac{7}{2}\left(n+1\right)=u_n-\dfrac{7}{2}n^2+\dfrac{7}{2}n\)
Đặt \(v_n=u_n-\dfrac{7}{2}n^2+\dfrac{7}{2}n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=1\\v_{n+1}=v_n\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow v_{n+1}=v_n=v_{n-1}=...=v_1=1\)
\(\Rightarrow u_n-\dfrac{7}{2}n^2+\dfrac{7}{2}n=1\)
\(\Leftrightarrow u_n=\dfrac{7}{2}n^2-\dfrac{7}{2}n+1\)
\(\dfrac{7}{2}n^2-\dfrac{7}{2}n+1=35351\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{2}n^2-\dfrac{7}{2}n-35350=0\)
\(\Rightarrow n=101\)
Vậy đó là số hạng thứ 101
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 12 2020
2.
Do a;b;c lập thành 1 cấp số cộng
\(\Rightarrow a+c=2b\)
\(\Leftrightarrow2R.sinA+2R.sinC=2.2R.sinB\)
\(\Leftrightarrow sinA+sinC=2sinB\)
\(\Leftrightarrow2sin\dfrac{A+C}{2}.cos\dfrac{A-C}{2}=4sin\dfrac{B}{2}cos\dfrac{B}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos\dfrac{B}{2}cos\dfrac{A-C}{2}=2sin\dfrac{B}{2}cos\dfrac{B}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos\dfrac{A-C}{2}=2sin\dfrac{B}{2}=2cos\dfrac{A+C}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos\left(\dfrac{A}{2}\right)cos\left(\dfrac{C}{2}\right)+sin\left(\dfrac{A}{2}\right)sin\left(\dfrac{C}{2}\right)=2cos\left(\dfrac{A}{2}\right)cos\left(\dfrac{C}{2}\right)-2sin\left(\dfrac{A}{2}\right)sin\left(\dfrac{C}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow cos\left(\dfrac{A}{2}\right).cos\left(\dfrac{C}{2}\right)=3sin\left(\dfrac{A}{2}\right).sin\left(\dfrac{C}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow cot\left(\dfrac{A}{2}\right).cot\left(\dfrac{C}{2}\right)=3\)
