cho tgiác ABC có góc A= 60 độ .vẽ ra phía ngoài của tgiác hai tgiác đều AMB và ANC .Chứng minh
a) 3 điểm M,A,N thẳng hàng
b) BN=CN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 2 2020
a, xét tam giác AMB và tam giác NMC có :
AM = MN do N là trđ của AM (gt)
MB = MC do M là trđ của BC (Gt)
góc BMN = góc CMA (đối đỉnh)
=> tam giác AMB = tam giác NMC (c-g-c)
16 tháng 1 2016
a)Vì tg AMB và AMC là 2 tam giác đều nên MAC=M=MBA=CAN=N=ACN(=600)
Vì ^BAC=^MBA(=600) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên MB//AC nên MAB=ABC(=600)
Xét tg MBA và tg CAB có:
^MAB=^ABC(CM trên)
AB là cạnh chung
^BAC=^MBA(GT)
Do đó, tg MBA=tg CAB(g.c.g)
=>^M=^BCA(=600)=^N(2 góc tương ứng)
=>BM=AC(2 cạnh tương ứng)(1)
Vì ^CAN=^BCA(=600) mà 2 góc ở vị trí sole trong nên AM//BC nên ^MAC+^ACB=1800(2 góc trong cùng phía)
mà ^BCA=^CAN nên ^MAC+^CAN=1800 hay ^MAN=1800
Do đó, A,N,M thẳng hàng
b)Xét tg ABC và tg CNA có:
^BAC=^ACN(=600)
AC là cạnh chung
^BCA=^CAN(=600)
Do đó, tg ABC=tg CNA(g.c.g)
=>CN=AB(2)
Vì tam giác ABC có 2 góc bằng 600 nên tam giác ấy cân nên AB=AC(3)
Từ (1);(2);(3)=>BM=CN
8 tháng 3 2022
a) Xét \(\Delta ABM\) vuông tại M và \(\Delta ACM\) vuông tại M:
\(AMchung.\)
\(AB=AC(\Delta ABC\) cân tại A\().\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABM=\) \(\Delta ACM\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
b) Xét \(\Delta ABC\) cân tại A:
AM là đường cao (AM vuông góc với BC).
\(\Rightarrow\) AM là tia phân giác của góc BAC (T/c tam giác cân).
c) Xét \(\Delta ABC\) cân tại A:
AM là đường cao (AM vuông góc với BC).
\(\Rightarrow\) AM là trung tuyến (T/c tam giác cân).
\(\Rightarrow\) M là trung điểm của BC.
\(\Rightarrow BM=\dfrac{1}{2}BC.\)
Mà \(BM=\dfrac{1}{2}AB\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow AB=BC.\)
Mà \(\Delta ABC\) cân tại A (gt).
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều.
giải toán thì bị gì
the ha ban