tớ hỏi các cậu câu này( trong các cô giáo của tớ 1 cô bào bằng -1, 1 cô bảo bằng 8, tớ làm cả 2 TH, trong khi đó biểu điểm lại là = 8, các cậu giúp tớ vs)cho các số a,b,c đôi 1 khác nhau và khác 0, thỏa mãn điều kiện \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)tính \(M=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)giúp...
Đọc tiếp
tớ hỏi các cậu câu này( trong các cô giáo của tớ 1 cô bào bằng -1, 1 cô bảo bằng 8, tớ làm cả 2 TH, trong khi đó biểu điểm lại là = 8, các cậu giúp tớ vs)
cho các số a,b,c đôi 1 khác nhau và khác 0, thỏa mãn điều kiện \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)
tính \(M=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)giúp nka
tớ sai 1 câu trong bài, sau khi nghĩ kĩ thì tớ thấy a và c đều đúng nhưng cô tớ bảo sai. tớ định hỏi cô tại sao thì lúc đó lại hết giờ nên tớ chưa kịp hỏi, bạn nào hiểu giải thích hộ tớ với
sao tớ nhẩm ra là 10 nhỉ!!??
Ta có:
\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)
=> \(\frac{a+b}{c}+1=\frac{b+c}{a}+1=\frac{c+a}{b}+1\)
=> \(\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)
+) Nếu a + b + c = 0 => a + b = -c; b + c = -a; c + a = -b
=> \(\frac{a+b}{c}=-1\);\(\frac{b+c}{a}=-1\); \(\frac{c+a}{b}=-1\)
=> M = (-1)3 = -1
+) Nếu a + b + c khác 0 => a = b = c => a + b = 2c; b + c = 2a; c + a = 2b
=> M \(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)=\frac{a+b}{c}.\frac{b+c}{a}.\frac{c+a}{b}=2.2.2=8\)
Vậy M = -1 hoặc M = 8