Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kiểm tra thấy A và B nằm khác phía so với mặt phẳng (P)
Ta tìm được điểm đối xứng với B qua (P) là B ' ( -1;-3;4 )
Lại có M A - M B = M A - M B ' ≤ A B ' = c o n s t .
Vậy M A - M B đạt giá trị lớn nhất khi M, A, B’ thẳng hàng hay M là giao điểm của đường thẳng AB’ với mặt phẳng (P).
Đường thẳng AB’ có phương trình tham số là x = 1 + t y = - 3 z = - 2 y .
Tọa độ điểm M ứng với tham số t là nghiệm của phương trình
1 + t + - 3 + - 2 t - 1 = 0 ⇔ t = - 3 ⇒ M - 2 ; - 3 ; 6
Suy ra a = -2; b = -3; c = 6
Vậy a + b + c = 1
Đáp án A
M ∈ d ⇒ M - 2 t - 1 ; t + 4 ; 2 t M A 2 - M B 2 - M C 2 = - 9 t 2 - 18 t + 12 = 21 - 9 t + 1 2 ≤ 21
Dấu “=” xảy ra khi t = -1
Vậy M A 2 - M B 2 - M C 2 khi M ( 1;3;-2 )
Đáp án C
Đáp án A
Ta có: 
AM → (3; 2; 4)
Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là n p → (1; 1; 1)
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d. Ta có: d(A; d) = AH ≤ AM = 29
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi H trùng M, nghĩa là d vuông góc với AM.
Đáp án D
Với mọi cặp vectơ
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
hay hai vectơ này vuông góc. Điều đó tương đương với điều kiện:
Nếu chúng ta suy nghĩ sai là: ‘‘sin ( a → , b → ) đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi góc giữa hai vectơ đó lớn nhất’’ thì khi đó góc giữa hai vectơ bằng 180o, do đó tồn tại số k âm sao cho:
Hệ này vô nghiệm và dẫn đến ta chọn đáp án là D.