Bài 1: Tính giá trị biểu thức\(F=\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{20}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} \dfrac{3}{2-\sqrt{5}}\)Bài 2: Một người đang ở trên 1 cái tháp có chiều cao h=100m nhìn xuống 1 con đường chạy thẳng đến...

NL

Nguyệt Lam

5 tháng 11 2021

Bài 1: Tính giá trị biểu thức\(F=\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{20}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\dfrac{3}{2-\sqrt{5}}\)Bài 2: Một người đang ở trên 1 cái tháp có chiều cao h=100m nhìn xuống 1 con đường chạy thẳng đến chân tháp. Anh ta nhìn thấy một chiếc xe máy với góc hạ 30 độ. 6 phút sau lại nhìn thấy nó với góc hạ 60 độ. Hỏi sau bao nhiêu phút thì xe máy đến chân tháp, cho biết vận tốc xe máy không...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 11 2021

Bài 1:

\(F=3\sqrt{5}+\sqrt{30}-2\sqrt{15}-2\sqrt{10}-3\sqrt{5}-6\)

\(=\sqrt{30}-2\sqrt{15}-2\sqrt{10}-6\)

Đúng(0)

LP

Liên Phạm Thị

1 tháng 9 2021

Bài 1 :Cho hai biểu thức\(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) và\(B=\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+5}{x-1}\) với x≥ 0; x≠1a. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4b. Chứng minh\(\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\) Bài 2:Cho biểu thức:\(P=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\) Rút gọn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 9 2021

Bài 2:

Ta có: \(P=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{15\sqrt{x}-11-3x-9\sqrt{x}+2\sqrt{x}+6-2x+2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{-5x+7\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{-5\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)

Đúng(1)

AH

Ánh Hoàng

3 tháng 9 2021

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức tan36 - cos54?Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH=9cm,CH=5cm.Tính độ dài đường cao AH?Bài 3: Thực hiện phép tính:a) \(\sqrt{2}\left(\sqrt{8}+\sqrt{32}-\sqrt{98}\right)\)b) \(\dfrac{2}{\sqrt{5}+2}+\dfrac{2}{2-\sqrt{5}}\)c)\(\left(\sqrt{2}+3\right)\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)Bài 4: Cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{1}{a+\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}\right):\dfrac{\sqrt{a}-1}{a+2\sqrt{a}+1}\)a) Rút gọn Pb)Tìm x khi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

I

ILoveMath

3 tháng 9 2021

mỗi lần đăng chỉ đc hỏi 1 bài thôi

Đúng(2)

2

2008

14 tháng 5 2023

Bài 1A=\(\dfrac{1}{2\sqrt{3}-2}\)-\(\dfrac{1}{2\sqrt{3}+2}\) và B=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}\) với x>;x≠1a)Rút gọn biểu thức A và Bb)Hãy tìm các giá trị của x để giá trị biểu thức B bằng \(\dfrac{2}{5}\) giá trị biểu thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

2

2611

14 tháng 5 2023

`a)A=[2\sqrt{3}+2-2\sqrt{3}+2]/[(2\sqrt{3}-2)(2\sqrt{3}+2)]`

`A=4/[12-4]=1/2`

Với `x > 0,x ne 1` có:

`B=[x-2\sqrt{x}+1]/[\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)]`

`B=[(\sqrt{x}-1)^2]/[\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)]=[\sqrt{x}-1]/\sqrt{x}`

`b)B=2/5A`

`=>[\sqrt{x}-1]/\sqrt{x}=2/5 . 1/2`

`<=>5\sqrt{x}-5=\sqrt{x}`

`<=>\sqrt{x}=5/4`

`<=>x=25/16` (t/m)

Đúng(1)

HA

huynh anh nhi

28 tháng 7 2021

Bài 2.4 Chứng minh với mọi giá trị của x để biểu thức có nghĩa thì giá trị của:

𝐴= \((\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-2}+\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x+3}}{2\sqrt{x}+2}).\dfrac{4x-4}{5}\) không phụ thuộc vào x.

ai bt giúp mình với mình đang cần gấp

#Toán lớp 9

2

TH

Trương Huy Hoàng

28 tháng 7 2021

A = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-2}+\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}+2}\right)\cdot\dfrac{4x-4}{5}\) (ĐK: x \(\ge\) 0; x \(\ne\) 1)

A = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\cdot\dfrac{4\left(x-1\right)}{5}\)

A = \(\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{6}{2\left(x-1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{2\left(x-1\right)}\right)\cdot\dfrac{4\left(x-1\right)}{5}\)

A = \(\left(\dfrac{x+2\sqrt{x}+1+6-x-3\sqrt{x}+\sqrt{x}+3}{2\left(x-1\right)}\right)\cdot\dfrac{4\left(x-1\right)}{5}\)

A = \(\dfrac{10}{2\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{4\left(x-1\right)}{5}\)

A = 4

Vậy A không phụ thuộc vào x

Chúc bn học tốt!

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 7 2021

Ta có: \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-2}+\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}+2}\right)\cdot\dfrac{4x-4}{5}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1+6-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{4\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{5}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+7-x-2\sqrt{x}+3}{1}\cdot\dfrac{2}{5}\)

\(=10\cdot\dfrac{2}{5}=4\)

Đúng(1)

3T

30.Nɠυұễɳ Tɦàɲɦ Pɦúƈ ヅ

29 tháng 11 2023

Bài 1: Tínha) \(\sqrt{27}+\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-\sqrt{108}\) b) \(\left(\sqrt{14}-\sqrt{10}\right)\sqrt{6+\sqrt{35}}\) c) \(\dfrac{\sqrt{15}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{5}}-\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\) Bài 2: Cho biểu thức A = \(\dfrac{x-5}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\) a) Rút gọn Ab) Tìm x để A = 2c) Tìm các số nguyên của x để A ∈...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 11 2023

Bài 1:

a: \(\sqrt{27}+\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-\sqrt{108}\)

\(=3\sqrt{3}+\dfrac{1}{2}\cdot4\sqrt{3}-6\sqrt{3}\)

\(=-3\sqrt{3}+2\sqrt{3}=-\sqrt{3}\)

b: \(\left(\sqrt{14}-\sqrt{10}\right)\cdot\sqrt{6+\sqrt{35}}\)

\(=\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{6+\sqrt{35}}\)

\(=\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{12+2\sqrt{35}}\)

\(=\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)=7-5=2\)

c: \(\dfrac{\sqrt{15}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{5}}-\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{5}+1}-\dfrac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}\)

\(=\sqrt{3}-\sqrt{3}-1=-1\)

Bài 2:

a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x< >1\end{matrix}\right.\)

\(A=\dfrac{x-5}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{x-5}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{x-5+\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

b: A=2

=>\(\sqrt{x}=2\left(\sqrt{x}-1\right)\)

=>\(2\sqrt{x}-2=\sqrt{x}\)

=>\(\sqrt{x}=2\)

=>x=4(nhận)

c: Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}⋮\sqrt{x}-1\)

=>\(\sqrt{x}-1+1⋮\sqrt{x}-1\)

=>\(\sqrt{x}-1\inƯ\left(1\right)\)

=>\(\sqrt{x}-1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\{2;0\right\}\)

=>\(x\in\left\{4;0\right\}\)

Đúng(2)

TN

Trang Nguyễn

31 tháng 8 2021

Bài 1: Cho biểu thức A = 1 - \(\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\), B = \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)+ \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}\)- \(\dfrac{10-5\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)(với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 9)a, Tính giá trị của A biết x = 6-2\(\sqrt{5}\)b, Rút gọn P = A : Bc, Tìm giá trị nhỏ nhất của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 8 2021

a: Thay \(x=6-2\sqrt{5}\) vào A, ta được:

\(A=1-\dfrac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}-1+1}=1-\dfrac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

b: Ta có: P=A:B

\(=\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{5\sqrt{x}-10}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}:\dfrac{x-4\sqrt{x}+3-x+4+5\sqrt{x}-10}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}:\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)

Đúng(0)

LB

Linh Bùi

15 tháng 4 2021

Bài 1:Cho biểu thức B= \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\) (x > 0, x≠ 9)a) Rút gọn Bc) Giá trị x để B = \(\dfrac{3}{2}\)Bài 2: Một khu vườn có chuvi = 46 m, nếu tăng chiều dài 5m và giảm chều rộng 3m thì hình chữ nhật mới có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Tính diện tích khu vườn hình chữ nhật ban đầu(mink đag cần rất...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Tú

15 tháng 4 2021

Gọi chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là x ; y > 0, m

Chu vi hình chữ nhật là : \(P=\left(a+b\right).2=46\)

Nếu tăng chiều dài 5m, giảm chiều rộng 3m thì hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng : \(a+5=4\left(b-3\right)\)

Ta có hệ phương trình sau : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right).2=46\\a+5=4\left(b-3\right)\end{matrix}\right.\)

giải hệ ta được a = 15 ; b = 8

Vậy diện tích hình chữ nhật là : \(a.b=15.8=120\)m²

Đúng(0)

NK

Nguyễn Khánh Nhi

23 tháng 8 2021

tính giá trị biểu thức

\(\left(3-\dfrac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}\right)\)\(\left(\dfrac{\sqrt{10}+\sqrt{15}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}-3\right)\)

#Toán lớp 9

3

TC

Trên con đường thành công không có....

23 tháng 8 2021

undefined

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

23 tháng 8 2021

Lời giải:
Gọi biểu thức là A

\(A=\left[3-\frac{\sqrt{5}(\sqrt{5}-1)}{1-\sqrt{5}}\right]\left[\frac{\sqrt{5}(\sqrt{2}+\sqrt{3})}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}-3\right]\)

\(=[3-\frac{-\sqrt{5}(1-\sqrt{5})}{1-\sqrt{5}}](\sqrt{5}-3)=(3--\sqrt{5})(\sqrt{5}-3)=(3+\sqrt{5})(\sqrt{5}-3)=5-3^2=-4\)

Đúng(0)

M

minh

1 tháng 9 2023

tính giá trị biểu thức
a)\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{\left(\sqrt{2}-2\right)^2}\)
b)\(\dfrac{1}{5}\sqrt{50}-2\sqrt{96}-\dfrac{\sqrt{30}}{\sqrt{15}}+12\sqrt{\dfrac{1}{6}}\)
c)\(\left(\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-2\right)\left(\dfrac{4}{1+\sqrt{5}}+4\right)\)

#Toán lớp 9

2

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

1 tháng 9 2023

a) \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{\left(\sqrt{2}-2\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2+2\sqrt{2}\cdot1+1^2}+\left|\sqrt{2}-2\right|\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-\left(\sqrt{2}-2\right)\)

\(=\left|\sqrt{2}+1\right|-\sqrt{2}+2\)

\(=\sqrt{2}+1-\sqrt{2}+2\)

\(=3\)

b) \(\dfrac{1}{5}\sqrt{50}-2\sqrt{96}-\dfrac{\sqrt{30}}{\sqrt{15}}+12\sqrt{\dfrac{1}{6}}\)

\(=\dfrac{1}{5}\cdot5\sqrt{2}-2\cdot4\sqrt{6}-\sqrt{\dfrac{30}{15}}+\sqrt{\dfrac{144}{6}}\)

\(=\sqrt{2}-8\sqrt{6}-\sqrt{2}+2\sqrt{6}\)

\(=-8\sqrt{6}+2\sqrt{6}\)

\(=-6\sqrt{6}\)

c) \(\left(\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-2\right)\left(\dfrac{4}{1+\sqrt{5}}+4\right)\)

\(=\left[\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-1\right)}{\sqrt{5}}-2\right]\left[\dfrac{4\left(1-\sqrt{5}\right)}{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(1-\sqrt{5}\right)}+4\right]\)

\(=\left(\sqrt{5}-1-2\right)\left(\dfrac{4\left(1-\sqrt{5}\right)}{1-5}+4\right)\)

\(=\left(\sqrt{5}-3\right)\left(\sqrt{5}-1+4\right)\)

\(=\left(\sqrt{5}-3\right)\left(\sqrt{5}+3\right)\)

\(=\left(\sqrt{5}\right)^2-3^2\)

\(=-4\)

Đúng(3)

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

1 tháng 9 2023

a) \(\sqrt[]{3+2\sqrt[]{2}}+\sqrt[]{\left(\sqrt[]{2}-2\right)^2}\)

\(=\sqrt[]{2+2\sqrt[]{2}.1+1}+\left|\sqrt[]{2}-2\right|\)

\(=\sqrt[]{\left(\sqrt[]{2}+1\right)^2}+\left(2-\sqrt[]{2}\right)\) \(\left(\left(\sqrt[]{2}\right)^2=2< 2^2=4\right)\)

\(=\left|\sqrt[]{2}+1\right|+2-\sqrt[]{2}\)

\(=\sqrt[]{2}+1+2-\sqrt[]{2}\)

\(=3\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP