Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do \(\left(a_1-a_2\right)+\left(a_2-a_3\right)+...+\left(a_{10}-a_1\right)=0\) là 1 số chẵn
\(\Rightarrow\left|a_1-a_2\right|+\left|a_2-a_3\right|+...+\left|a_{10}-a_1\right|\) là một số chẵn
Mà \(2015\) lẻ \(\Rightarrow\) không tồn tại bộ số nguyên nào thỏa mãn phương trình
Ta có `: 0 < a_1 < a_2 < a3<....<a15`
`->` \(\begin{cases} a_1+ a_2 + a_3 + a_4 + a_5 < 5a_5\\a_6+ a_7 + a_8 + a_9 + a_10 < 5a_{10}\\ a_{11}+ a_{12} + a_{13}+ a_{14} + a_{15} < 5a_{15}\end{cases} \)
`-> a_1 + a_2 + ..... + a_{15} < 5( a_5 + a_{10} + a_{15} )`
`-> ( a_1 + a_2 + ..... + a_{15} )/( a_5 + a_{10}+a_15 ) <5` (đpcm)
Vì \(a_1< a_2< a_3< ...< a_{15}\) ta có:
\(\dfrac{a_1+a_2+a_3+...+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}< \dfrac{a_5+a_{10}+a_{15}+a_5+a_{10}+a_{15}+...+a_5+a_{10}+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}\)\(\Rightarrow\dfrac{a_1+a_2+a_3+...+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}< \dfrac{5\left(a_5+a_{10}+a_{15}\right)}{a_5+a_{20}+a_{15}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a_1+a_2+a_3+...+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}< 5\)
\(\rightarrowđpcm\)
<=> (a1+a2+...+a5)+(a6+...+a10)+(a11+...a15)< 5a5+5a10+5a15
Có \(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5< 5a_5\)
\(a_6+...+a_{10}< 5a_{10}\)
\(a_{11}+...+a_{15}< 5a_{15}\)
ĐPCM
