Tìm tất cả các giá trị thực dương của tham số m sao cho
∫
o
m
x
e
x
2
+
1
d
x
=
2
500
e
m
2
+
1
. ...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực dương của tham số m sao cho ∫ o m x e x 2 + 1 d x = 2 500 e m 2 + 1 .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 7 2023
y'= \(4x^3-4\left(m-1\right)x\)
Để hàm số đồng biến trên khoảng (1;3) thì \(y'\left(x\right)\ge0,\forall x\in\left(1;3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-1\right)\ge0,\forall x\in\left(1;3\right)\)
\(\Leftrightarrow m-1\le x^2,\forall x\in\left(1;3\right)\)
\(\Rightarrow m-1\le1\Leftrightarrow m\le2\)
Vậy \(m\in\) (−\(\infty\);2]
MA
6 tháng 7 2023
Đề yêu cầu tìm m sao cho hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định K \(\left(-\infty,m\right),\left(m,+\infty\right)\)
\(y'=\dfrac{x^2-2mx+m^2-m+1}{\left(x-m\right)^2}\)
y đồng biến trên K \(\Leftrightarrow x^2-2mx+m^2-m+1\ge0,\forall x\in K\)
\(f\left(x\right)=x^2-2mx+m^2-m+1\ge0,\forall x\in K\) (1)
Nhận xét: f(x) là một parabol hướng lên và min tại \(x=m\)
(1) \(\Leftrightarrow\) \(f\left(m\right)\ge0\) \(\Leftrightarrow1\ge m\)
Vậy...
CM
30 tháng 12 2019
Đáp án là C
Tập xác định : D = R \{m}
Ta có : y ' = 1 − m x − m 2
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−¥;2) khi và chỉ khi y' <0, "x < 2, tức là : 1 − m < 0 m ≥ 2 ⇔ m ≥ 2 . Vậy tập giá trị m cần tìm là [2; + ∞ )
GH
20 tháng 6 2023
Ta có \(f\left(x\right)>0,\forall x\in\left(0;1\right)\)
\(\Leftrightarrow-x^2-2\left(m-1\right)x+2m-1>0,\forall x\left(0;1\right)\)
\(\Leftrightarrow-2m\left(x-1\right)>x^2-2x+1,\forall x\in\left(0;1\right)\) (*)
Vì \(x\in\left(0;1\right)\Rightarrow x-1< 0\) nên (*) \(\Leftrightarrow-2m< \dfrac{x^2-2x+1}{x-1}=x-1=g\left(x\right),\forall x\in\left(0;1\right)\)
\(\Leftrightarrow-2m\le g\left(0\right)=-1\Leftrightarrow m\ge\dfrac{1}{2}\)
Đáp án C