Cho mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) theo hai giao tuyến a và b. Khi đó.
A. a và b có một điểm chúng duy nhất
B. a và b không có điểm chung nào
C. a và b trùng nhau
D. a và b song song hoặc trùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) Vì (P) // (Q), (R) cắt (P) suy ra (R) cũng cắt (Q).
b) a và b lần lượt là giao tuyến của (R) và các mp(P), (Q) do đó a và b đồng phẳng suy ra a và b không thể chéo nhau.
Mà a và b lần lượt thuộc hai mặt phẳng song song (P) và (Q) suy ra a // b.
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
23 tháng 8 2023
a) (Q) cắt (P) theo giao tuyến b suy ra b thuộc (Q).
Do đó a và b không thể chéo nhau.
b) Vì a // (P) và b thuộc (P) suy ra a và b không thể cắt nhau.
CM
5 tháng 2 2018
Đáp án C
2. Nếu 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy hoặc đồng quy, hoặc đôi một song song với nhau
8. Cho 2 đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
Nếu mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau.
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 8 2023
Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) có một điểm chung thì chúng có đường thẳng chung d.
Ta có: a // (Q);
a ⊂ (P);
(P) ∩ (Q) = d.
Suy ra a // d.
Tương tự ta cũng có b // d.
Mà a, b, d cùng nằm trong mặt phẳng (P) nên a // b // d, điều này mâu thuẫn với giả thiết a, b cắt nhau trong (P).
Vậy hai mặt phẳng (P) và (Q) không có điểm chung hay (P) // (Q).
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 8 2023
a) Do (P) // (Q) và (R) ∩ (P) = a nên (R) // (Q) hoặc (R) cắt (Q).
Giả sử (R) // (Q).
Khi đó qua đường thẳng a có hai mặt phẳng song song với (Q) là mặt phẳng (P) và (R) nên hai mặt phẳng này trùng nhau, điều này mâu thuẫn với giả thiết (R) cắt (P).
Vậy (R) cắt Q.
b) Ta có: a ⊂ (P); b ⊂ (Q) mà (P) // (Q) nên a và b không có điểm chung.
Lại có hai đường thẳng a và b cùng nằm trên mp(R)
Do đó a // b.
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) \(B{B_1}\)và\(CC'\)song song với nhau
\({B_1}B\)và\(AA'\)song song với nhau
b) Các tỉ số:
\(\frac{{AB}}{{A{B_1}}} = \frac{{BC}}{{{B_1}C'}} = \frac{{CA}}{{C'A'}}\)
\(\frac{{A{B_1}}}{{A'B'}} = \frac{{{B_1}C'}}{{B'C'}} = \frac{{C'A}}{{C'A'}}\)
c) Các tỉ số:\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{CA}}{{C'A'}}\)
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}\left( Q \right)\parallel \left( R \right)\\\left( {ACC'} \right) \cap \left( Q \right) = B{B_1}\\\left( {ACC'} \right) \cap \left( R \right) = CC'\end{array} \right\} \Rightarrow B{B_1}\parallel CC' \Rightarrow \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{A{B_1}}}{{{B_1}C'}}\left( 1 \right)\)
b) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}\left( P \right)\parallel \left( Q \right)\\\left( {AA'C'} \right) \cap \left( Q \right) = B{B_1}\\\left( {AA'C'} \right) \cap \left( P \right) = AA'\end{array} \right\} \Rightarrow B{B_1}\parallel AA' \Rightarrow \frac{{A{B_1}}}{{{B_1}C'}} = \frac{{A'B'}}{{B'C'}}\left( 2 \right)\)
c) Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{A'B'}}{{B'C'}} \Rightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{AB + BC}}{{A'B' + B'C'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}}\)
Vậy \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}}\).
Theo lý thuyết ta có: mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) theo hai giao tuyến a và b. Khi đó a // b.
Vậy a và b không có điểm chung nào.
Đáp án B