Cho ( a + 2b ) chia hết cho 7, chứng tỏ abb chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TP
1
11 tháng 9 2018
Gọi A = a + 2b và B = abb
Ta có : B = 100a + 11b và :
100A = 100 . ( a + 2b )
100A = 100a + 200b
=> 100A - B = 100a + 200b - 100a - 11b
=> 100A - B = 200b - 11b = 189b chia hết cho 7 ( vì 189 chia hết cho 7 )
=> 100A - B chia hết cho 7
mà A chia hết cho 7 => 100A chia hết cho 7 => B chia hết cho 7 ( đpcm )
PH
4
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
2 tháng 12 2023
\(\overline{abb}=100xa+11xb=98xa+7xb+2x\left(a+2xb\right)\)
Ta có
\(98xa+7xb⋮7\)
\(a+2xb⋮7\Rightarrow2\left(a+2xb\right)⋮7\)
\(\Rightarrow\overline{abb}⋮7\)
A
0
7 tháng 12 2016
mi tích tau tau tích mi xong tau trả lời nka
việt nam nói là làm
2 tháng 12 2017
a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^
29 tháng 8 2018
Gọi A = a + 2b và B = abb
Ta có : B = 100a + 11b và :
100A = 100 . ( a + 2b )
100A = 100a + 200b
=> 100A - B = 100a + 200b - 100a - 11b
=> 100A - B = 200b - 11b = 189b chia hết cho 7 ( vì 189 chia hết cho 7 )
=> 100A - B chia hết cho 7
mà A chia hết cho 7 => 100A chia hết cho 7 => B chia hết cho 7 ( đpcm )
LM
4 tháng 6 2017
Ta có: \(\overline{abb}=100a+10b+10b=100a+11b\)
=98a+2a +7b+4b
Vì \(\text{a+2b }⋮7\) nên \(\text{2(a+2b)}⋮7\) hay \(2a+4b⋮7\)
Lại có \(98a⋮7\left(vì98⋮7\right)\)và \(7b⋮7\) nên \(\text{98a+2a +7b+4b }⋮7\) hay \(\overline{abb}⋮7\)
ta co: abb=100a+10b+b
=>99a+(a+2b)+9b
ma (a+2b) chia hết cho 7=>99a+9b chi het cho 7
=>abb chia het cho 7
Ta có: a+2b chia hết cho 7
=>100(a+2b) chia hết cho 7
=>100a+200b chia hết cho 7
=>100a+200b-189b chia hết cho 7 (do 189b chia hết cho 7)
=>100a+11b chia hết cho 7
=>100a+10b+b chia hết cho 7
=>abb chia hết cho 7(đpcm)