Vật sáng AB cách màn E một đoạn
D
=
200
c
m
. Trong khoảng giữa vật AB và màn E, đặt một thấu kính hội tụ L. Xê dịch L dọc theo trục chính, ta được hai vị trí của L cách nhau
l
=
60
c
m
để cho ảnh rõ nét trên màn E. Tiêu cự của thấu kính là: A. 32cm B. 33cm C. 34cm D....
Đọc tiếp
Vật sáng AB cách màn E một đoạn D = 200 c m . Trong khoảng giữa vật AB và màn E, đặt một thấu kính hội tụ L. Xê dịch L dọc theo trục chính, ta được hai vị trí của L cách nhau l = 60 c m để cho ảnh rõ nét trên màn E. Tiêu cự của thấu kính là:
A. 32cm
B. 33cm
C. 34cm
D. 35cm
Đáp án A
Đây là bài toán trong đó khoảng cách giữa vật và ảnh thật không đổi bằng D và cùng một thấu kính đặt ở hai vị trí khác nhau. Điều này hoàn toàn khác với bài toán hệ hai thấu kính
Áp dụng nguyên lý thuận nghịch chiều truyền ánh sáng:
Từ công thức 1 f = 1 d + 1 d ' ta thấy: công thức có tính đối xứng đối với d và d'
Vì nếu hoán vị d và d' thì công thức không thay đổi gì cả. Nói cách khác nếu vật cách thấu kính d cho ảnh thấu kính d' thì ngược lại, nếu vật cách thấu kính d' sẽ cho ảnh cách thấu kính là D
Nếu gọi d 1 , d ' 1 tương ứng là khoảng cách vật và ảnh tới thấu kính ở vị trí (1) và d 2 , d ' 2 là khoảng cách vật và ảnh tới thấu kính ở vị trí (2) thì ta có mối liên hệ: d 1 = d ' 2 và d ' 1 = d 2
Vậy ta có: d 1 + d ' 1 = D và d 2 − d 1 = d ' 1 − d 1 = 1
⇒ d 1 = D + 1 2 và d ' 1 = D − 1 2 ⇒ 1 f = 1 d 1 + 1 d ' 1 = 4 D D 2 − l 2 ⇒ f = D 2 − l 2 4 D ( 1 )
Biện luận: Từ (1) ta rút ra được 4 D f = D 2 − I 2
⇒ D 2 − 4 D f = l 2 > 0 ⇒ D D − 4 f ⇒ D > 4 f
Vậy muốn có được hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì điều kiện là khoảng cách vật – màn phải lớn hớn 4f
Đặc biệt nếu l = 0 tức là D = 4 f thì chỉ có một vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn E
Áp dụng: D = 200 c m và l = 120 c m ⇒ f = 32 c m