K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 11 2021

\(a,=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}=\sqrt{2}\\ b,=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{1-\sqrt{3}}=-\sqrt{5}\\ c,=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)

28 tháng 5 2021

a) (a+1)(ba+1).
b) (x−y)(x+y).

19 tháng 6 2021

\(\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=\dfrac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{2-1}=2\sqrt{2}-2+2-\sqrt{2}=\sqrt{2}\)

\(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{1-\sqrt{3}}=-\sqrt{5}\)

\(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)

\(\dfrac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}=\dfrac{\left(a-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}{1-a}=\dfrac{a+a\sqrt{a}-\sqrt{a}-a}{1-a}=\dfrac{\sqrt{a}\left(a-1\right)}{1-a}=-\sqrt{a}\)

\(\dfrac{p-2\sqrt{p}}{\sqrt{p}-2}=\dfrac{\sqrt{p}\left(\sqrt{p}-2\right)}{\sqrt{p}-2}=\sqrt{p}\)

9 tháng 11 2021

\(a,=\dfrac{-\sqrt{a}\left(1-\sqrt{a}\right)}{1-\sqrt{a}}=-\sqrt{a}\\ b,=\dfrac{\sqrt{p}\left(\sqrt{p}-2\right)}{\sqrt{p}-2}=\sqrt{p}\)

a: \(=-\sqrt{a}\)

b: \(=\sqrt{p}\)

25 tháng 4 2017

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Nhận xét: Cách làm thứ nhật (nhận dạng tử có thể phân tích thành nhân tử để rút gọn nhân tử đó với mẫu thích hợp hơn cách làm thứ hai (trục căn thức ở mẫu rồi thu gọn). Vì trục căn thức ở mẫu rồi rút gọn sẽ thêm nhiều phép nhân.

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

25 tháng 4 2017

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Nhận xét: Cách làm thứ nhật (nhận dạng tử có thể phân tích thành nhân tử để rút gọn nhân tử đó với mẫu thích hợp hơn cách làm thứ hai (trục căn thức ở mẫu rồi thu gọn). Vì trục căn thức ở mẫu rồi rút gọn sẽ thêm nhiều phép nhân.

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

31 tháng 3 2017

a) ĐS: .

b) ĐS: Nếu ab 0 thì

Nếu ab

c) ĐS:

d)

Nhận xét. Nhận thấy rằng để sqrt{a} có nghĩa thì ageq 0. Do đó . Vì thế có thể phân tích tử thành nhân tử.


31 tháng 3 2017

a) ĐS: .

b) ĐS: Nếu ab 0 thì

Nếu ab

c) ĐS:

d)

Nhận xét. Nhận thấy rằng để sqrt{a} có nghĩa thì ageq 0. Do đó . Vì thế có thể phân tích tử thành nhân tử.

24 tháng 4 2021

+ Ta có:

2√6−√5=2(√6+√5)(√6−√5)(√6+√5)26−5=2(6+5)(6−5)(6+5)

                   =2(√6+√5)(√6)2−(√5)2=2(√6+√5)6−5=2(6+5)(6)2−(5)2=2(6+5)6−5

                   =2(√6+√5)1=2(√6+√5)=2(6+5)1=2(6+5).

+ Ta có:

3√10+√7=3(√10−√7)(√10+√7)(√10−√7)310+7=3(10−7)(10+7)(10−7)

                    =3(√10−√7)(√10)2−(√7)2=3(10−7)(10)2−(7)2=3(√10−√7)10−7=3(10−7)10−7

                    =3(√10−√7)3=√10−√7=3(10−7)3=10−7.

+ Ta có:

1√x−√y=1.(√x+√y)(√x−√y)(√x+√y)1x−y=1.(x+y)(x−y)(x+y)

=√x+√y(√x)2−(√y)2=√x+√yx−y=x+y(x)2−(y)2=x+yx−y

+ Ta có:

2ab√a−√b=2ab(√a+√b)(√a−√b)(√a+√b)2aba−b=2ab(a+b)(a−b)(a+b)

=2ab(√a+√b)(√a)2−(√b)2=2ab(√a+√b)a−b=2ab(a+b)(a)2−(b)2=2ab(a+b)a−b.

24 tháng 4 2021

\(\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}=\frac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}=\frac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{6-5}=2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)\)

\(\frac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}=\frac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{10}+\sqrt{7}\right)}=\frac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{10-7}=\sqrt{10}-\sqrt{7}\)

\(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}\)

\(\frac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\frac{2ab\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{a-b}\)

31 tháng 3 2017

\(\dfrac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\dfrac{2ab\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\dfrac{2ab\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{a-b}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}\)

\(\dfrac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}=\dfrac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{10}+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}=\dfrac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{10-7}=\dfrac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{3}=\sqrt{10}-\sqrt{7}\)

\(\dfrac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}=\dfrac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}=\dfrac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{6-5}=2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)\)

31 tháng 3 2017

ĐS:

24 tháng 4 2021

LG a

√18(√2−√3)2;18(2−3)2;

Phương pháp giải:

+ √ab=√a.√bab=a.b,  với a, b≥0a, b≥0.

+ |a|=a|a|=a,  nếu a≥0a≥0 

     |a|=−a|a|=−a  nếu a<0a<0.

+ Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc hai số học:  Với hai số a, ba, b không âm, ta có:

a<b⇔√a<√ba<b⇔a<b

Lời giải chi tiết:

Ta có:

√18(√2−√3)2=√18.√(√2−√3)218(2−3)2=18.(2−3)2

                               =√9.2.|√2−√3|=√32.2.|√2−√3|=9.2.|2−3|=32.2.|2−3|

                               =3√2.|√2−√3|=3√2(√3−√2)=32.|2−3|=32(3−2)

                               =3√2.3−3(√2)2=32.3−3(2)2

                               =3√6−3.2=3√6−6=36−3.2=36−6.

(Vì  2<3⇔√2<√3⇔√2−√3<02<3⇔2<3⇔2−3<0

Do đó: |√2−√3|=−(√2−√3)=−√2+√3|2−3|=−(2−3)=−2+3=√3−√2=3−2).

LG b

ab√1+1a2b2ab1+1a2b2

Phương pháp giải:

+ √ab=√a.√bab=a.b,  với a, b≥0a, b≥0.

+ √ab=√a√bab=ab,  với a≥0, b>0a≥0, b>0.

+ |a|=a|a|=a,  nếu a≥0a≥0 

     |a|=−a|a|=−a  nếu a<0a<0.

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

ab√1+1a2b2=ab√a2b2a2b2+1a2b2=ab√a2b2+1a2b2ab1+1a2b2=aba2b2a2b2+1a2b2=aba2b2+1a2b2

                         =ab√a2b2+1√a2b2=ab√a2b2+1√(ab)2=aba2b2+1a2b2=aba2b2+1(ab)2

                         =ab√a2b2+1|ab|=aba2b2+1|ab|

Nếu ab>0ab>0 thì |ab|=ab|ab|=ab

          ⇒ab√a2b2+1|ab|=ab√a2b2+1ab=√a2b2+1⇒aba2b2+1|ab|=aba2b2+1ab=a2b2+1.

Nếu ab<0ab<0 thì |ab|=−ab|ab|=−ab

           ⇒ab√a2b2+1|ab|=ab√a2b2+1−ab=−√a2b2+1⇒aba2b2+1|ab|=aba2b2+1−ab=−a2b2+1.

LG c

√ab3+ab4ab3+ab4

Phương pháp giải:

+ √ab=√a.√bab=a.b,  với a, b≥0a, b≥0.

+ √ab=√a√bab=ab,  với a≥0, b>0a≥0, b>0.

+ |a|=a|a|=a,  nếu a≥0a≥0 

     |a|=−a|a|=−a  nếu a<0a<0.

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

√ab3+ab4=√a.bb3.b+ab4=√abb4+ab4ab3+ab4=a.bb3.b+ab4=abb4+ab4

=√ab+ab4=√ab+a√(b2)2=√ab+a|b2|=√ab+ab2=ab+ab4=ab+a(b2)2=ab+a|b2|=ab+ab2.

(Vì b2>0b2>0 với mọi b≠0b≠0 nên |b2|=b2|b2|=b2).

LG d

a+√ab√a+√ba+aba+b

Phương pháp giải:

+ √ab=√a.√bab=a.b,  với a, b≥0a, b≥0.

+ √ab=√a√bab=ab,  với a≥0, b>0a≥0, b>0.

+ |a|=a|a|=a,  nếu a≥0a≥0 

     |a|=−a|a|=−a  nếu a<0a<0.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

a+√ab√a+√b=(√a)2+√a.√b√a+√b=√a(√a+√b)√a+√ba+aba+b=(a)2+a.ba+b=a(a+b)a+b

=√a=a.

Cách khác:

a+√ab√a+√b=(a+√ab)(√a−√b)(√a+√b)(√a−√b)=a√a−a√b+√ab.√a−√ab.√b(√a)2−(√b)2=a√a−a√b+a√b−b√aa−b=a√a−b√aa−b=√a(a−b)a−b=√a

28 tháng 5 2021

a) 23.(3−2)=6−26.

b) ab|ab|1+a2 b2. Rút gọn hơn, ta có kết quả

+) ab>0 thì ab1+1a2b2=1+a2 b2.

+) ab<0 thì ab1+1a2b2=−1+a2 b2.
c) 1b2ab+a.
d) Cách 1.

a+aba+b=(a+ab)(a−b)(a+b)(a−b).

17 tháng 1 2022

tự làm

19 tháng 7 2023

loading...  

10 tháng 4 2017

Nhat Linh bị nhầm câu cuối:

\(\dfrac{y+b\sqrt{y}}{b.\sqrt{y}}=\dfrac{y\sqrt{y}+b.y}{b.y}=\dfrac{\sqrt{y}+b}{b}.\)