K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 6 2019

Xét mệnh đề (I):

Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB, CD. Khi đó

M A → + M B → = M C → + M D → ⇔ 2 M I → = 2 M J → ⇔ M I = M J

Do đó tập hợp các điểm M là mặt phẳng trung trực của IJ

Vậy mệnh đề này đúng.

* Xét mệnh đề (II):

Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD

Khi đó  M A → + M B → + M C → + M D → = 4 ⇔ 4 M G → = 4 ⇔ M G = 1

Do đó tập hợp các điểm M là mặt cầu tâm G ( 1;2;3 ) và bán kính R = 1

Vậy mệnh đề này đúng

Đáp án D

10 tháng 6 2018

19 tháng 10 2018

Chọn D.

Phương pháp : Sử dụng công thức tính thể tích ta có 

6 tháng 11 2018

Phương trình mặt phẳng (ABC): x+y+z-1=0 

Phương trình mặt phẳng (BCD): x=0 

Phương trình mặt phẳng (CDA): y=0 

Phương trình mặt phẳng (ĐBA): z=0 

Gọi I(x;y;z) là điểm cách đều bốn mặt phẳng (ABC),(BCD),(CDA),(DBA)

⇒ x + y + z - 1 3 = x = y = z

TH1: x = y = z ⇒ 3 x - 1 3 = x

⇔ [ x = 1 3 + 3 x = 1 3 - 3 ⇒ I 1 3 + 3 ; 1 3 + 3 ; 1 3 + 3

hoặc  I 1 3 - 3 ; 1 3 - 3 ; 1 3 - 3

TH2: - x = y = z ⇒ - x - 1 3 = x

⇔ [ x = 1 3 - 1 x = - 1 3 + 1 ⇒ I 1 3 - 1 ; - 1 3 - 1 ; - 1 3 - 1

hoặc  I - 1 3 + 1 ; 1 3 + 1 ; 1 3 + 1

TH3: x = y = - z ⇒ x - 1 3 = x

hoặc  I 1 3 - 1 ; - 1 3 - 1 ; 1 3 - 1

TH4: x = y = - z ⇒ x - 1 3 = x

⇔ [ x = - 1 3 - 1 x = 1 3 + 1 ⇒ I - 1 3 - 1 ; - 1 3 - 1 ; 1 3 - 1

hoặc  I 1 3 + 1 ; 1 3 + 1 ; - 1 3 + 1

Vậy, có tất cả 8 điểm thỏa mãn.

Chọn đáp án C.

7 tháng 3 2018

Đáp án D

Gọi I(a;b;c) là điểm cách đều bốn mặt phẳng (ABC), (BCD),(CDA), (DAB)

Khi đó, ta có

Suy ra có 8 cặp (a;b;c) thỏa mãn (*).

6 tháng 4 2019

6 tháng 1 2019

Đáp án A.

Ta có   A B ¯ = 0 ; 1 ; − 2 ; A C ¯ = 1 ; 2 ; 1 ⇒ A B ¯ ; A C ¯ = 5 ; − 2 ; − 1

Suy ra phương trình mặt phẳng (ABC) là   5 x − 2 y − z − 6 = 0.

Do đó, điểm  thuộc mặt phẳng (ABC).

Vậy có vô số mặt phẳng cách đều bốn điểm đã cho.

1 tháng 3 2018

Chọn C

1 tháng 11 2017

Đáp án A

⇒ A B → , A C → , A D →  đồng phẳng suy ra tồn tại vô số mặt phẳng cách đều 4 điểm trên

21 tháng 6 2018

Đáp án A.

Ta có  

Suy ra phương trình mặt phẳng (ABC) là  5x -2y -z -6 =0

Do đó, điểm D(4;3;8) thuộc mặt phẳng (ABC).

Vậy có vô số mặt phẳng cách đều bốn điểm đã cho.

13 tháng 5 2017

⇒ A B → ,   A C → ,   A D →  đồng phẳng suy ra tồn tại vô số mặt phẳng cách đều 4 điểm trên