Có bao nhiêu số nguyên dương m không vượt quá 2018 thỏa mãn 7 + i 4 − 3 i m là số thuần ảo?
A. 504.
B. 505.
C. 2017.
D. 2018.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
R
21 tháng 6 2017
m.n/(m^2+n^2 ) và m.n/2018
- Đặt (m,n)=d => m= da;n=db ; (a,b)=1
=> d^2(a^2+b^2)/(d^2(ab)) = (a^2+b^2)/(ab) => b/a ; a/b => a=b=> m=n=> ( 2n^2+2018)/n^2 =2 + 2018/n^2 => n^2/2018
=> m=n=1 ; lẻ và nguyên tố cùng nhau. vì d=1
B1
23 tháng 8 2017
Vẽ SH _I_ (ABCD) => H là trung điểm AD => CD _I_ (SAD)
Vẽ HK _I_ SD ( K thuộc SD) => CD _I_ HK => HK _I_ (SCD)
Vẽ AE _I_ SD ( E thuộc SD).
Ta có S(ABCD) = 2a² => SH = 3V(S.ABCD)/S(ABCD) = 3(4a³/3)/(2a²) = 2a
1/HK² = 1/SH² + 1/DH² = 1/4a² + 1/(a²/2) = 9/4a² => HK = 2a/3
Do AB//CD => AB//(SCD) => khoảng cách từ B đến (SCD) = khoảng cách từ A đến (SCD) = AE = 2HK = 4a/3
HP
19 tháng 1 2021
Áp dụng BĐT Cosi cho 2018 số:
\(2017.6^{2018}.\sqrt[2017]{m}+\dfrac{\left(2a\right)^{2018}}{m}\ge2018\sqrt[2018]{\left(6^{2018}.\sqrt[2017]{m}\right)^{2017}\dfrac{\left(2a\right)^{2018}}{m}}=2018.2.6^{2017}.a\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2a\right)^{2018}}{m}\ge2018.2.6^{2017}.a-2017.6^{2018}.\sqrt[2017]{m}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(2a\right)^{2018}}{m}\ge2018.4.6^{2017}.a-2017.2.6^{2018}.\sqrt[2017]{m}\)
Tương tự: \(\dfrac{2\left(2b\right)^{2018}}{n}\ge2018.4.6^{2017}.b-2017.2.6^{2018}.\sqrt[2017]{n}\)
\(\dfrac{3.c^{2018}}{p}\ge2018.3.6^{2017}.c-2017.6^{2018}.3.\sqrt[2017]{p}\)
\(\Rightarrow S\ge2018.6^{2017}\left(4a+4b+3c\right)-2017.6^{2018}\left(2\sqrt[2017]{m}+2\sqrt[2017]{n}+3\sqrt[2017]{p}\right)\)
\(\ge2018.6^{2017}.42-2017.6^{2018}.7=7.6^{2018}>6^{2018}\)
Vậy \(S>6^{2018}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 11 2021
\(1-\dfrac{1}{1+a}\ge\dfrac{2017}{b+2017}+\dfrac{2018}{c+2018}\ge2\sqrt{\dfrac{2017.2018}{\left(b+2017\right)\left(c+2018\right)}}\)
\(1-\dfrac{2017}{b+2017}\ge\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{2018}{b+2018}\ge2\sqrt{\dfrac{2018}{\left(1+a\right)\left(b+2018\right)}}\)
\(1-\dfrac{2018}{c+2018}\ge\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{2017}{b+2017}\ge2\sqrt{\dfrac{2017}{\left(1+a\right)\left(b+2017\right)}}\)
Nhân vế:
\(\dfrac{abc}{\left(a+1\right)\left(b+2017\right)\left(c+2018\right)}\ge\dfrac{8.2017.2018}{\left(a+1\right)\left(b+2017\right)\left(c+2018\right)}\)
\(\Rightarrow abc\ge8.2017.2018\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 11 2021
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a;b;c\right)=\left(2.1;2.2017;2.2018\right)=...\)
KK
17 tháng 12 2019
Cái này biến đổi dài vl ra í e :>>
Ta có a^3 + b^3 + c^3 -3abc=0
=> (a+b)^3 +c^3 -3a^2b-3ab^2 -3abc=0
=> (a+b+c).[(a+b)^2 - (a+b).c +c^2] - 3ab.(a+b+c)=0
=> (a+b+c).(a^2+2ab+b^2 - ac - bc +c^2 - 3ab)=0
=> (a+b+c).(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0
=> a+b+c=0 hoặc a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
Mà a,b,c dương nên a+b+c>0 => a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab -2bc -2ca=0
=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2=0
Đến đây easy r e nhé, có j ko hiểu hỏi lại vì nhiều chỗ hơi tắt
Đáp án B.