K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 11 2019

Đáp án C

Cách giải:

Xét các số x = a; y = b+1; z = c+2; t = d+3. Vì 1≤a≤b≤c≤d≤9 => 1≤x<y<z<t≤12 (*)

Và mỗi bộ 4 số (x;y;z;t) được chọn từ tập hợp {1;2;3;…;12} ta đều thu được bộ số thỏa mãn

(*). Do đó, số cách chọn 4 số trong 12 số là  C 12 4 = 495 số suy ra n(X) = 495

Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 9.10.10.10 = 9000

Vậy xác suất cần tính là 

9 tháng 8 2018

Không gian mẫu n Ω = 9 . 10 3 = 9000 .

Gọi A là biến cố: “số được chọn có dạng  a b c d ¯ , trong đó  1 ≤ a ≤ b ≤ c ≤ d ≤ 9

TH1:   1 ≤ a < b < c < d ≤ 9

Chọn ngẫu nhiêu 4 số trong các số từ 1 đến 9 có C 9 4 = 126  cách.

Có duy nhất một cách xếp các chữ số  theo thứ tự tăng dần, do đó trường hợp này có 126 số thỏa mãn.

TH2: 1 ≤ a = b < c < d ≤ 9 . Số cần tìm có dạng a a c d ¯ .

Chọn ngẫu nhiên 3 số trong các số từ 1 đến 9 có C 9 3 = 84  cách.

Có duy nhất một cách xếp các chữ số  theo thứ tự tăng dần, do đó trường hợp này có 84 số thỏa mãn.

Tương tự như vậy, các trường hợp  1 ≤ a < b = c < d ≤ 9 , 1 ≤ a < b < c = d ≤ 9    mỗi trường hợp cũng có 84 số thỏa mãn.

TH3:  1 ≤ a = b = c < d ≤ 9 . Số cần tìm có dạng  a a a d ¯   .

Chọn ngẫu nhiên 2 số trong các số từ 1 đến 9 có C 9 2 = 36  cách.

Có duy nhất một cách xếp các chữ số  theo thứ tự tăng dần, do đó trường hợp này có 36 số thỏa mãn.

Tương tự như vậy, các trường hợp  1 ≤ a = b < c = d ≤ 9 , 1 ≤ a < b = c = d ≤ 9  mỗi trường hợp cũng có 36 số thỏa mãn.

 

TH4:  1 ≤ a = b = c = d ≤ 9 . Số cần tìm có dạng  a a a a ¯ . Có 9 số thỏa mãn.

Chọn B.

25 tháng 2 2018

Đáp án C

Cách giải:

Xét các số x = a; y = b + 1; z = c + 2; t = d + 3. Vì 1 ≤ a ≤ b ≤ c ≤ d ≤ 9 => 1 ≤ x < y < z < t ≤ 12 (*)

Và mỗi bộ 4 số (x;y;z;t) được chọn từ tập hợp 1 ; 2 ; . . . . ; 12  ta đều thu được bộ số thỏa mãn  (*). Do đó, số cách chọn 4 số trong 12 số là C 12 4   =   495  số suy ra  n ( X )   =   495

Số phần tử của không gian mẫu là   n ( Ω )   =   9 . 10 . 10 . 10 = 9000

Vậy xác suất cần tính là

12 tháng 5 2017

Chọn D

Chọn số tự nhiên có 4 chữ số bất kỳ có: (cách).

Gọi A là biến cố: “Số được chọn có dạng  a b c d ¯ , trong đó 1 ≤ abcd9” . (*)

Cách 1: Dùng tổ hợp

Nhận xét rằng với 2 số tự nhiên bất kỳ ta có: 

Do đó nếu đặt:

Từ giả thuyết  ta suy ra: 

Với mỗi tập con gồm 4 phần tử đôi một khác nhau được lấy ra từ {1,2,....,12}ta đều có được duy nhất một bộ số thoả mãn (**) và do đó tương ứng ta có duy nhất một bộ số (a,b,c,d) thoả mãn (*). Số cách chọn tập con thoả tính chất trên là tổ hợp chập 4 của 12 phần tử, do đó: 

Vậy 

Cách 2: Dùng tổ hợp lặp

Chọn số tự nhiên có 4 chữ số bất kỳ có: (cách).

Mỗi tập con có 4 phần tử được lấy từ tập {1,2,...,9}(trong đó mỗi phần tử có thể được chọn lặp lại nhiều lần) ta xác định được một thứ tự không giảm duy nhất và theo thứ tự đó ta có được một số tự nhiên có dạng   a b c d ¯ (trong đó ). Số tập con thoả tính chất trên là số tổ hợp lặp chập 4 của 9 phần tử

Do đó theo công thức tổ hợp lặp ta có:

 Vậy 

22 tháng 10 2018

Chọn B

Số phần tử của tập hợp E là 

Vì 

 chia hết cho 3 nên khi lấy ra 6 chữ số thỏa điều kiện ta phải loại  ra một số chia hết cho 3. Ta có 3 trường hợp sau:

1) Trường hợp 1:

Loại bỏ số 0, khi đó a + b = c + d = e + f = 7

Bước 1: Chia ra làm 3 cặp số có tổng bằng 7 là : (1;6), (2;5), (3;4) có 1 cách chia.

Bước 2: Chọn a có 6 cách; chọn b có 1 cách; chọn c có 4 cách; chọn d có 1 cách; chọn e có 2 cách; chọn f có 1 cách: có 6.1.4.1.2.1 = 48 cách.

Trường hợp này có 48 số.

 

2) Trường hợp 2:

Loại bỏ số 3, khi đó a + b = c + d = e + f = 6

Bước 1: Chia ra làm 3 cặp số có tổng bằng 6 là : (0;6), (1;5), (2;4) có 1 cách chia.

Bước 2: Chọn a có 5 cách (vì có số 0); chọn b có 1 cách; chọn c có 4 cách; chọn d  có 1 cách; chọn e có 2 cách; chọn f có 1 cách: có 5.1.4.1.2.1 = 40 cách.

 

Trường hợp này có 40 số.

3) Trường hợp 3:

 

Loại bỏ số 6, khi đó a + b = c + d = e + f = 5. Tương tự như trường hợp 2, có 40 số.

Vậy trong tập hợp E có tất cả 48 +  40 + 40 = 128 số có dạng a b c d e f ¯  sao cho  a + b = c + d = e + f

Xác suất cần tìm là: 

17 tháng 4 2023

C?

30 tháng 4 2023

a) Biến cố “ Chọn được số chia hết cho 5” là biến cố không thể ( do trong các số đã cho không có số nào chia hết cho 5) nên xác suất chọn được số chia hết cho 5 là 0.

b) Biến cố: “ Chọn được số có hai chữ số” là biến cố chắc chắn ( do tất cả các số đã cho đều là số có 2 chữ số) nên xác suất chọn được số có hai chữ số là 1.

c) Xét 2 biến cố: “ Chọn được số nguyên tố” và “ Chọn được hợp số”

2 biến cố này là 2 biến cố đồng khả năng (đều có 2 khả năng) và luôn xảy ra 1 trong 2 biến cố đó

Xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{2}\)

Vậy xác suất để chọn được số nguyên tố là \(\dfrac{1}{2}\)

d) Trong 4 số trên chỉ có số 12 là số chia hết cho 6.

Xét 4 biến cố: “Chọn được số 11”; “Chọn được số 12”; “Chọn được số 13”; “Chọn được số 14”

4 biến cố này là 4 biến cố đồng khả năng (đều có 2 khả năng) và luôn xảy ra 1 trong 4 biến cố đó

Xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{4}\)

a: A={30;31;32;33;34;35}

=>n(A)=6

=>P(A)=1

b: B=rỗng

=>P(B)=0

c: n(C)=1

=>P(C)=1/6

d: D={30;32;34}

=>n(D)=3

=>P(D)=3/6=1/2

10 tháng 10 2019

Chọn đáp án B

Phương pháp

Chia các TH sau:

TH1: a<b<c.

TH2: a=b<c.

TH3: a<b=c.

TH4: a=b=c.

Cách giải

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số là a b c ¯  (0≤a,b,c≤9, a≠0).

=> S có 9.10.10=900 phần tử. Chọn ngẫu nhiên một số từ S => n(Ω)=900

Gọi A là biến cố: “Số được chọn thỏa mãn a≤b≤c”.

TH1: a<b<c. Chọn 3 số trong 9 số từ 1 đến 9, có duy nhất một cách xếp chúng theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải nên TH này có C 9 3  số thỏa mãn.

TH2: a=b<c, có  C 9 2  số thỏa mãn.

TH3: a<b=c có  C 9 2  số thỏa mãn.

TH4: a=b=c có 9 số thỏa mãn.

⇒ n ( A ) = C 9 3 + 2 C 9 2 + 9 = 165

Vậy P ( A ) = 11 60 .

7 tháng 2 2019