Giải phương trình: tan2x + 2tan x+ 1 = 0 ...
Đọc tiếp
Giải phương trình: tan2x + 2tan x+ 1 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
10 tháng 12 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 8 2021
a, cos2x - sin7x = 0
⇔ cos2x = sin7x
⇔ cos2x = cos \(\left(7x-\dfrac{\pi}{2}\right)\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}7x-\dfrac{\pi}{2}=2x+k2\pi\\7x-\dfrac{\pi}{2}=-2x+k2\pi\end{matrix}\right.\) với k là số nguyên
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{10}+\dfrac{k.2\pi}{5}\\x=\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{k2\pi}{9}\end{matrix}\right.\) với k là số nguyên
29 tháng 10 2017
Giải theo công thức tan(x+2x)=(tanx+tan2x)/(1-tanx.tan2x) có vẻ nhanh hơn đó.
Nhưng nhớ phải đặt điều kiện cho 3 cái cos dưới mẫu khác 0 (đk riêng của pt lượng giác)
25 tháng 8 2021
Điều kiện xác định : sin4x ≠ 0
3tan2x + 2cos2x = \(\dfrac{3}{cos2x}\) + 2 \(\dfrac{sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)}{cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)}\)
⇔ 3tan2x + 2cos2x = \(\dfrac{3}{cos2x}\) + 2 \(\dfrac{sinx-cosx}{sinx+cosx}\)
⇒ 3tan2x . cos2x + 2cos22x = 3 + 2\(\dfrac{sinx-cosx}{sinx+cosx}\).cos2x
⇒ 3sin2x + 2cos22x = 3 + 2. \(\dfrac{sinx-cosx}{sinx+cosx}\).(cosx - sinx)(cosx + sinx)
⇒ 3sin2x + 2cos22x = 3 - 2(sinx - cosx)2
⇔ 3sin2x + 2cos22x = 3 - 2 . (1 - sin2x)
⇔ 3sin2x + 2 - 2sin22x = 3 - 2 + 2sin2x
⇔ - 2sin22x + sin2x + 1 = 0
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}sin2x=1\\sin2x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Loại sin2x = 1 vì khi đó cos2x = 0 (vi phạm ĐKXĐ)
⇔ sin2x = \(-\dfrac{1}{2}\)
Giải nốt nhé
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 9 2021
\(\Leftrightarrow2x=x-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\) (\(k\in Z\))
9 tháng 9 2021
Em nghĩ là sai. ĐKXĐ là x ≠ \(\dfrac{\pi}{4}\) + k . \(\dfrac{\pi}{2}\)
Phương trình vô nghiệm
CM
9 tháng 12 2017
Dùng đường tròn lượng giác ta thấy trên khoảng - π 2 ; π phương trình có 3 nghiệm
