K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 11 2017

Chọn điểm E thuộc đoạn AB sao cho EB = 2EA   ⇒ 2 E A → + E B → = 0 → .

Chọn điểm F thuộc đoạn AB sao cho FA = 2FB  ⇒ 2 F B → + F A → = 0 → .

Ta có 

2 M A → + M B → = M A → + 2 M B → ⇔ 2 M E → + 2 E A → + M E → + E B → = M F → + F A → + 2 M F → + 2 F B → ​

⇔ 3   M E → + 2   E A → + E B → ⏟ 0 → = 3   M F → +   F A → + 2 F B → ⏟ 0 → ⇔ 3   M E → = 3   M F → ⇔ M E = M F . ( * )

Vì E ; F là hai điểm cố định nên từ đẳng thức (*) suy ra tập hợp các điểm M là trung trực của đoạn thẳng EF.

Gọi I là trung điểm của AB suy ra I cũng là trung điểm của EF

Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn  2 M A → + M B → = M A → + 2 M B → là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Chọn A.

15 tháng 1 2017

Vì E ;  F là hai điểm cố định nên từ đẳng thức (*) suy ra tập hợp các điểm M là trung trực của đoạn thẳng EF.

Gọi I là trung điểm của AB suy ra I cũng là trung điểm của EF.

Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn 2 M A → + M B → = M A → + 2 M B →  là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Chọn A.

17 tháng 4 2019

Đáp án B

 Câu 1: Cho 2 điểm A,B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\left|2.vectoMA+vectoMB\right|=\left|vectoMA+2.vectoMB\right|\)là:A. đường trung trực của đoạn ABB. đường tròn đường kính ABC. đường trung trực đoạn thẳng IAD. đường tròn tâm A, bán kính ABCâu 2: cho tam giác ABC đều cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng...
Đọc tiếp

 

Câu 1: Cho 2 điểm A,B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\left|2.vectoMA+vectoMB\right|=\left|vectoMA+2.vectoMB\right|\)là:

A. đường trung trực của đoạn AB

B. đường tròn đường kính AB

C. đường trung trực đoạn thẳng IA

D. đường tròn tâm A, bán kính AB

Câu 2: cho tam giác ABC đều cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\left|3.vectoMA+3.vectoMB+4.vectoMC\right|=\left|vectoMB-vectoMA\right|\)là đường tròn cố định có bán kính R. Tính bán kính R theo a.

A. R = a/3

B. R = a/9

C. R = a/2

D. R = a/6

Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD và số thực K>0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\left|vectoMA+vectoMB+vectoMC+vectoMD\right|=k\)là:

A. một đoạn thẳng

B. một đường thẳng

C. một đường tròn

D. một điểm

Câu 4:Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn \(\left|vectoMA+vectoMB+vectoMC\right|=3\)?

A.1

B.2

C.3

D. vô số

 

0
23 tháng 11 2021

 

 

1 tháng 1 2021

Tham khảo:

Cho 2 điểm cố định A B và AB = a. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn AM . AB  = 2a^2

20 tháng 7 2017

Đáp án A

23 tháng 5 2017

MA^2+MB^2=K^2

=(A^2+B^2)×M=k^2

NV
8 tháng 11 2020

\(\left|2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}\right|\)

\(\Leftrightarrow4MA^2+MB^2+4\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=MA^2+4MB^2+4\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}\)

\(\Leftrightarrow MA^2=MB^2\)

\(\Leftrightarrow MA=MB\)

Vậy tập hợp M là trung trực AB