Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số trùng phương
y
=
f
x
=
a
x
4
+
b
x
2
+
c
,
a
≠
0
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thực m để phương trình
f
x
=
log
3
m
có 8 nghiệm phân biệt. A.
1
<
m
<
log
3
2
. B.
1
<
m
<
9
. C.
m
=
0
. D.
...
Đọc tiếp
Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số trùng phương y = f x = a x 4 + b x 2 + c , a ≠ 0 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thực m để phương trình f x = log 3 m có 8 nghiệm phân biệt.
A. 1 < m < log 3 2 .
B. 1 < m < 9 .
C. m = 0 .
D. m > 1 .
Đáp án B
Ta có f x = f x v ớ i x ≥ 0 − f x v ớ i x < 0
Đồ thị hàm số y = f x được suy ra từ đồ thị hàm số y = f x gồm 2 phần:
- Phần 1: Phần phía bên trên trục hoành.
- Phần 2: Lấy đối xứng với phần phía dưới trục Ox qua trục Ox (bỏ đi phần phía dưới trục hoành).
Khi đó ta được đồ thị hàm số y = f x như sau:
Phương trình f x = log 3 m có 8 nghiệm phân biệt ⇔ 0 < log 3 m < 2 ⇔ 1 < m < 9