K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 8 2018

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 3 2021

Lời giải:

a) 

$\widehat{B}=\widehat{C}(1)$

$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0(2)$ (do $AH\perp BC$)

$\widehat{B}+\widehat{AHB}+\widehat{BAH}=\widehat{C}+\widehat{AHC}+\widehat{CAH}=180^0(3)$ (tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác)

Từ $(1);(2);(3)\Rightarrow \widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ (đpcm)

b) 

Vì $\widehat{B}=\widehat{C}$ nên tam giác $ABC$ cân tại $A$

$\Rightarrow $AB=AC$. Mà $AL=AK$ nên $AB-AL=AC-AK$ hay $BL=CK$

Xét tam giác $BKC$ và $CLB$ có:

$BC$ chung

$KC=LB$ (cmt)

$\widehat{B}=\widehat{C}$ (gt)

$\Rightarrow \triangle BKC=\triangle CLB$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{BKC}=\widehat{CLB}$ 

 

a) Xét ΔABC có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(gt)

nên ΔABC cân tại A(Định lí đảo của tam giác cân)

hay AB=AC

Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có 

AB=AC(cmt)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)

a: Xét ΔAHB và ΔAHC có

AH chung

HB=HC

AB=AC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH là tia phân giác

b: Xét ΔAIH và ΔAKH có 

AI=AK

\(\widehat{IAH}=\widehat{KAH}\)

AH chung

Do đó; ΔAIH=ΔAKH

Suy ra: \(\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=90^0\)

hay HK\(\perp\)AC

20 tháng 4 2016

a,Áp dụng định lý Pi-ta-go , ta có :

AB^2+AC^2=BC^2

12^2+AC^2=20^2

144+AC^2=400

AC^2=400-144

AC^2=256

\(\Rightarrow AC=\sqrt{256}=16\)

Ta có : BC>AC>AB

=> góc Â>B>C

b, Xét tg BAD và tg BHD vuông tại H

Có : AH=HD ( 2 tia đối )

B là góc chung

=> tg BAD = tg BHD 

=> BA=BD ( hai cạnh tương ứng)

Mà : trong tg BAD có BA=BD

=> tg BAD cân

c và d : k pt lm

13 tháng 12 2023

A B C H D E M

a/

Xét tg MAB và tg MEC có

MB=MC (gt); MA=ME (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (góc đối đỉnh)

=> tg MAB = tg MEC (c.g.c)

b/

Ta có  tg MAB = tg MEC (cmt) \(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CEM}\) 

Hai góc trên ở vị trí so le trong => AB//CE

c/

Xét tg vuông ABH và tg vuông DBH có

HA=HD (gt); BH chung => tg ABH = tg DBH (hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau) => AB=BD(1)

Ta có tg MAB = tg MEC (cmt) => AB=CE (2)

Từ (1) và (2) => BD=CE

 

 

13 tháng 12 2023

loading... a) Do M là trung điểm của BC (gt)

⇒ BM = MC

Xét ∆MAB và ∆MEC có:

BM = MC (cmt)

∠AMB = ∠EMC (đối đỉnh)

AM = ME (gt)

⇒ ∆MAB = ∆MEC (c-g-c)

b) Do ∆MAB = ∆MEC (cmt)

⇒ ∠MAB = ∠MEC (hai góc tương ứng)

Mà ∠MAB và ∠MEC là hai góc so le trong)

AB // CE

c) Xét hai tam giác vuông: ∆AHB và ∆DHB có:

BH là cạnh chung

AH = HD (gt)

⇒ ∆AHB = ∆DHB (hai cạnh góc vuông)

⇒ AB = BD (hai cạnh tương ứng)

Do ∆MAB = ∆MEC (cmt)

⇒ AB = CE (hai cạnh tương ứng)

Mà AB = BD (cmt)

⇒ BD = CE

a) Ta có: MK⊥AD(gt)

CD⊥AD(gt)

Do đó: MK//CD(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

Xét ΔAKM và ΔADC có 

\(\widehat{MAK}\) chung

\(\widehat{AMK}=\widehat{ACD}\)(hai góc so le trong, MK//CD)

Do đó: ΔAKM∼ΔADC(g-g)

17 tháng 11 2018

Kiểm tra lại đề nhé!:) D là trung điểm DB ?????

17 tháng 1 2016

mik chỉ giải vắn tắt thoai vì mik sắp pải tắt máy, mak nhớ tick cho mềnh đấy.

TRƯỚC HẾT TA CM BÀI TOÁN PHỤ:

CHO T/G ABC, M LÀ TRUNG ĐIỂM AB, N LÀ TRUNG ĐIỂM AC (BẠN TỰ VẼ). TRÊN TIA ĐỐI NM KẺ ND=NM. NỐI DC, DB.

SAU KHI LÀM XONG, TA SẼ CM ĐC MN//BC VÀ MD=BC

=> 1/2 MD= 1/2 BC

=>MN=1/2 BC 

TRỞ LẠI BÀI TOÁN: XÉT T/G ACB CÓ: E LÀ TRUNG ĐIỂM AC (G/T)

                                                                 M LÀ TRUNG ĐIỂM BC (G/T)

=> EM//AB VÀ EM=1/2 AB

MÀ EM=EH=1/2 HM

=> AB= HM

xét t/g AEH = t/g CEM (c-g-c)

=> AH=MC

MÀ MC=MB (G/T)

=> AH=BM

xét t/g BAM = t/g EMA (C-G-C)

XÉT T/G KDB = T/G MDA (G-C-G)

=> KB=AM (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

TA THẤY BK//AM (G/T)

=> GÓC KBA= GÓC BAM

LẠI CÓ EM//AB HAY HM//AB (E THUỘC HM)

=> GÓC BAM = GÓC AMH

=>GÓC KBA= GÓC AMH 

XÉT T/G KBA VÀ T/G AMH (C-G-C)

=> GÓC KAB= GÓC AHM (2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

TA THẤY:GÓC KAB+ GÓC BAM+ GÓC MAH= GÓC MAH+ GÓC AMH+ GÓC AHM (VÌ GÓC KAB= GÓC AHM, GÓC BAM= GÓC AMH)

=>GÓC KAB+ GÓC BAM+ GÓC MAH= 180 ĐỘ

HAY K,A,H THẲNG HÀNG

=> ĐPCM

nhớ tick cho mềnh đấy.

17 tháng 1 2016

câu mình cần nhất là d) 

giài dùm mình câu đó nhe