Cho tam giác ABC, tia phân giác góc ABC cắt AC tại E, từ E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F, từ F kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại K. C/minh:
a) BE=FE
b) BF=KC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 12 2021
Gọi Bx là tia đối của tia BA. Lấy E trên AC sao cho AB = AE
Xét tam giác BAD=EAD c-g-c => BD = DE và DEC = CBx
Trong tam giác ABC, BAC + ABC + ACB = 180 => ACB = 180 - BAC - ABC => ACB < 180 - ABC
Ta có DBx + ABC = 180 (hai góc kề bù) => DBx = 180 - ABC
=>ACB < DBx => ACB < DEC => Trong tam giác DEC, DC > DE (Quan hệ giữa góc và cạnh)
Vậy BD < DC
23 tháng 1
a: Ta có: BM//EF
EF\(\perp\)AH
Do đó: AH\(\perp\)BM
Xét ΔAMB có
AH là đường cao
AH là đường phân giác
Do đó: ΔAMB cân tại A
b: Xét ΔAFE có
AH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác
Do đó: ΔAFE cân tại A
=>AF=AE
Ta có: AF+FM=AM
AE+EB=AB
mà AF=AE và AM=AB
nên FM=EB
Xét ΔCMB có
D là trung điểm của CB
DF//MB
Do đó: F là trung điểm của CM
=>CF=FM
=>CF=FM=EB
6 tháng 8 2021
a) Xét tứ giác DFCB có
DF//BC
CF//DB
Do đó: DFCB là hình bình hành
Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{CFE}\)
Xét ΔABC và ΔCFE có
\(\widehat{ABC}=\widehat{CFE}\)(cmt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{FCE}\)(hai góc so le trong, BA//CF)
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔCFE(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AB}{CF}=\dfrac{AC}{CE}\)
hay \(AB\cdot CE=AC\cdot CF\)
b)
