Khai triển 1 + x + x 2 − x 3 10 = a 0 + a 1 x + ... + a 30 x 30 . Tính tổng S = a 1 + 2 a 2 + ... + 30 a 30
A. 5.2 10
B. 0
C. 4 10
D. 2 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 6 2019
\(\left(2x+3\right)^{10}=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{10}x^{10}\)
Thay \(x=1\) vào ta được:
\(5^{10}=a_0+a_1+a_2+...+a_{10}\)
Thay \(x=-1\) vào ta được:
\(\left(-2+3\right)^{10}=a_0-a_1+...+a_{10}=1^{10}=1\)
2 tháng 1 2023
SHTQ là:
\(C^k_{30}\cdot x^{30-k}\cdot\left(\dfrac{1}{x}\right)^k=C^k_{30}\cdot x^{30-2k}\)
Hệ số của x^1 là 30-2k=1
=>k=29/2(loại)
=>Ko có x trong khai triển này
2 tháng 1 2023
SHTQ là:
\(C^k_{30}\cdot x^{30-k}\cdot\left(\dfrac{1}{x}\right)^k=C^k_{30}\cdot x^{30-2k}\)
Số hạng của x^26 tương ứng với 30-2k=26
=>k=2
=>Hệ số là \(C^2_{30}\)
TS
0
TH
0
12 tháng 11 2016
Ta có : \(P\left(0\right)=a_0=2^{10}\)
\(P\left(1\right)=a_0+a_1+a_2+...+a_{30}=\left(2+1+3\right)^{10}=6^{10}\)
Suy ra : \(S=a_1+a_2+...+a_{30}=P\left(1\right)-P\left(0\right)=6^{10}-2^{10}\)
Đáp án B
Đạo hàm ta hai vế ta được
10 1 + x + x 2 − x 3 9 . 1 + 2 x − 3 x 2 = a 1 + 2 a 2 x + ... + 30 a 30 x 29 Cho x = 1 ⇒ S = 0.