K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 4 2017

Chọn D.

Phương pháp: Sử dụng công thức tính thể tích lăng trụ.

14 tháng 4 2018

3 tháng 1 2017

28 tháng 5 2019

Chọn D

tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh BC = a√6 nên AB = AC = a√3.

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A (0;0;0), B (0; a√3; 0), C (a√3;0;0), A' (0;0;z) (z > 0).

VTPT của (BCC'B') là:

 VTPT của mặt phẳng (BA'C) là:

Vì góc giữa mặt phẳng  và mặt phẳng  bằng  nên:

Vậy thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:

24 tháng 7 2023

Gọi H là trung điểm BC, H' là trung điểm B'C' 

\(\left\{{}\begin{matrix}AH\perp BC\\AH\perp HH'\left(HH'\cap BC=\left\{H\right\}\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow AH\perp\left(BCC'B'\right)\)

\(\widehat{\left(ABC\right),\left(AB'C'\right)=60^0\Rightarrow\widehat{H'AH}=60^0}\)

\(AH=\dfrac{a}{2}\Rightarrow HH'=AH\tan60^0=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow V=S_{ABC}.HH'=\dfrac{1}{2}.\sqrt{3}a.\dfrac{a}{2}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{3a^3}{8}\)

24 tháng 7 2023

Sao biết (ABC),(AB′C′)=60o⇒ˆH′AH=60o bạn ơi

16 tháng 6 2019

Đáp án B

6 tháng 3 2019

Đáp án B.

22 tháng 9 2019

Đáp án B

Ta có:  S A B C = 1 2 A B . A C . sin A = a 2 3 4

Gọi M là trung điểm của B ' C '  khi đó

B ' C ' ⊥ A ' M B ' C ' ⊥ A A ' ⇒ B ' C ' ⊥ A ' M A

Suy ra  A ' M A ⏜ = A B ' C ' ' A ' B ' C ' ⏜ = 30 °

Lại có  A ' M = A ' B sin 30 ° = a 2 ⇒ A A ' = A ' M t a n 30 ° = a 2 3

⇒ V A B C . A ' B ' C ' = S A B C . A A ' = a 3 8

21 tháng 2 2018

Đáp án A

Góc giữa A B ' C ' và mặt đáy là góc  A H A ' ^

Xét tam giác AIA’ vuông tại I:

tan 60 0 = AA ' A H ⇒ AA ' = A H . tan 60 0 = a 3 2 . 3 = 3 a 2

Thể tích lăng trụ

V = AA ' . S A ' B ' C ' = 3 a 2 . a 2 3 4 = 3 a 3 3 8 (dvtt)

31 tháng 8 2017

Chọn đáp án D.

Ta có A'A = A'B = A'C nên hình chiếu của A' là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Do tam giác ABC đều nên trọng tâm G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

AG là hình chiếu của A'A lên mặt phẳng (ABC)

Góc giữa A'A  với mặt phẳng (ABC) là:  A ' A G ^

Gọi H là trung điểm BC.

Ta có: 

 

Xét tam giác A'AG vuông tại G:

Diện tích tam giác đều ABC là:

Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là: