Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Dễ thấy \(\Delta OAB\) vuông tại O và \(OB=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\). Từ đó \(OA=\sqrt{AB^2-OB^2}=\sqrt{\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}a\right)^2-a^2}=\sqrt{\dfrac{1}{4}a^2}=\dfrac{a}{2}\) \(\Rightarrow AC=a\).
Vì \(SA\perp mp\left(ABCD\right)\) nên \(SA\perp AC\) tại A hay \(\Delta SAC\) vuông tại A.
Lại có \(\tan SAC=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\) nên \(\widehat{SAC}=60^o\), suy ra góc giữa SC và mp(ABCD) bằng 60o \(\Rightarrow\) Chọn A
Chỗ \(\widehat{SAC}\) em sửa lại là \(\widehat{SCA}\) mới đúng ạ.
Đáp án D
AC cắt (SBC) tại C , O là trung điểm AC =>khoảng cách
* Trong (ABCD) dựng OH ⊥ BC, trong (SOH) dựng OK ⊥ SH ta chứng minh được OK ⊥ (SBC)
=> khoảng cách d(O,(SBC))= OK.
∆ O B C vuông tại O có OH đường cao
∆ S O H vuông tại O có OK đường cao
Vậy
Đáp án C
Kẻ O K ⊥ B C , O H ⊥ S K như hình vẽ khi đó OH là khoảng cách từ O tới (SBC)
Dễ thấy Δ A B D đều
⇒ O K = O B . sin 60 0 = a 2 . 3 2 = a 3 4
Ta có: 1 O H 2 = 1 O K 2 + 1 S O 2 = 16 3 a 2 + 1 a 2 = 19 3 a 2
⇒ O H = a 57 19
a: (SB;(ABCD))=(BS;BA)=góc SBA
b: (SO;(ABCD))=(OS;OA)=góc SOA
c: (SC;(SAD))=(SC;SD)
Đáp án D