Tìm số có 5 chữ số biết rằng số đó gấp 45 lần tích các chữ số của số đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
8 tháng 7 2019
Gọi số cần tìm là abcde (a,b,c,d,e khác 0)
abcde=45xaxbxcxdxe
=> abcde chia hết cho 45 (chia hết cho 9 và 5)=> abcde lẻ=>a,b,c,d,e lẻ
=> e=5
=> abcde=axbxcxdx9x25
-> abcde chia hết cho 25
=> de=25 hoặc de=75
=> d=2 (loại) hoặc d=7
=> abc75=a.b.c.7.9.25
abc75=a.b.c.7.9.25 => a+b+c+7+5 chia hết cho 9 => a+b+c+3 chia hết cho 9
=> a+b+c+3= 9,18,27
a,b,c lẻ => a+b+c+3=18 => a+b+c=15, => a+b>5
abc75=a.b.c.7.9.25=> abc75 chia hết cho 7
=> 100.abc+75 chia hết cho 7
=> 2.abc+5 chia hết cho 7
=> 200.a+20.b+2.c+5 chia hết vho 7
=> 4.a + 6.b+2.c +5 chia hết cho 7
=> 2.(a +2b) + 2(a+b+c) +5 chia hết cho 7
=> 2.(a+2.b) +30+5 chia hết cho 7
=>2.(a+2.b) chia hết cho 7
=> a+2b chia hết cho 7
a,b lẻ => a+2b=7 hoặc 21
a+b+c=15; a+b >5
=>(a,b)=(5;1) , (7;7)
=> số phải tìm là 51975 hoặc 77175
xét lại đk abcde=45.a.b.c.d.e => abcde=77175
LM
1
25 tháng 10 2016
Gọi số đó là \(\overline{abcde}\)
Ta có:
abcde = 45abcde
=> e chia hết cho 5
=>abcde lẻ nên a;b;c;d;e đều lẻ
abcde = abc.100 + de chia hết cho 9.52.abcde
=>de chia hết cho 25
=>de = 75
Do 10000 < abcde < 99999 nên suy ra \(7\le abc\le63\)
abcde chia hết cho 9 => a + b + c + d + e = a + b + c + 12 \(\le\)39
=> abcde \(\in\){6;15;24}
Ta loại trường hợp a + b + c = 6 ; a + b + c = 24 vì a + b + c lẻ do a,b,c lẻ
Suy ra a + b + c = 15
=> (a;b;c) \(\in\){(1,5,9);(1,7,17);(3,3,9),(3,6,7);(5,5,5)}
Từ đó suy ra abcde = 77175
M
4
M
7 tháng 4 2016
Gọi số cần tìm là abcde (a khác 0)
Theo đềbài ta có: abcde = 45 x abcde
Ta thấy 45 = 5 x 9 hay 45 chia hết 5 và 9
àabcdevà 45abcde đều chia hếtchocả 5 và 9
Đểabcde : 5 thì e = 0 hoặc e =5
Với e = 0, ta có:
abcd0 = 45 x a x b x c x d x 0 ó abcd0 = 0 (kothỏamãn)
e= 5, ta có:
abcd5 = 45 x 5 x a x b x c x dó abcd5 = 225 x abcd
tathấy 225 chia hết 25
à225abcd chia hết 25 àd5 chia hết 25 à d5 = 25; 75
Với d5 = 25 ta có abc25= 450abc
Ta thấy 450abc là số chẵn, abcd25 là số lẻ nên d5 = 25 không thỏa mãn.
Với d5 = 75 ta có ab75 = 15 x 75 x a x b x c
abc75 chia hết cho 9 ó (a + b + c + 7 + 5) chia hết cho 9 ó(a + b + c + 12)chia hết cho 9 hay (a + b + c) chia 9 dư 6 (1)
Mà a, b, c là các chữ số nên a + b + c <= 9 + 9 +9 hay a + b + c <= 27 (2)
Từ (1),(2) àa + b + c = 6; 15 ; 24
Để 1575abc là số lẻ thì a,b,c cũng phải là số lẻà a + b +c cũng phải số lẻ.
Do đó: a + b +c = 15 1<= a;b;c<= 9
15 = 1 + 5 + 9 = 1 + 9 + 5 = 5 + 1 + 9 = 5 + 9 +1 = 9 + 1 + 5 = 9 + 5 + 1
15 = 3 + 5 + 7 = 3 + 7 + 5 = 5 + 3 +7 = 5 + 7 + 3 = 7 + 3 + 5 = 7 + 5 + 3
15 = 1 + 7 + 7 = 7 + 1 + 7 = 7 + 7 + 1
Thử a,b,c tất cả các trường hợp trên ta được: a = 7, b = 7 , c =1
Vậy số cần tìm là: 77175
NC
1
D
0
NT
1
1 tháng 11 2021
A. Hoảng hốt vì lo lắng cho mẹ
B. Hoảng hốt vì mẹ đã già mà mình còn thơ dại
C. Hoảng hốt vì mẹ đã già
D. Hoảng hốt vì thời gian trôi qua nhanh
QC
0
L
0
Gọi số cần tìm là abcde (a,b,c,d,e khác 0) abcde=45xaxbxcxdxe => abcde chia hết cho 45 (chia hết cho 9 và 5)=> abcde lẻ=>a,b,c,d,e lẻ => e=5 => abcde=axbxcxdx9x25 -> abcde chia hết cho 25 => de=25 hoặc de=75 => d=2 (loại) hoặc d=7 => abc75=a.b.c.7.9.25 abc75=a.b.c.7.9.25 => a+b+c+7+5 chia hết cho 9 => a+b+c+3 chia hết cho 9 => a+b+c+3= 9,18,27 a,b,c lẻ => a+b+c+3=18 => a+b+c=15, => a+b>5 abc75=a.b.c.7.9.25=> abc75 chia hết cho 7 => 100.abc+75 chia hết cho 7 => 2.abc+5 chia hết cho 7 => 200.a+20.b+2.c+5 chia hết vho 7 => 4.a + 6.b+2.c +5 chia hết cho 7 => 2.(a +2b) + 2(a+b+c) +5 chia hết cho 7 => 2.(a+2.b) +30+5 chia hết cho 7 =>2.(a+2.b) chia hết cho 7 => a+2b chia hết cho 7 a,b lẻ => a+2b=7 hoặc 21 a+b+c=15; a+b >5 =>(a,b)=(5;1) , (7;7) => số phải tìm là 51975 hoặc 77175 xét lại đk abcde=45.a.b.c.d.e => abcde=77175