Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng
A
B
'
C
'
tạo với mặt đáy góc
60
°
.
Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ A.
V
=
3
a
3
3
8
B.
V
=
a
3
3
2
C.
V
=
3
a
3
3
4
D.
V
=
a
3
3
...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng A B ' C ' tạo với mặt đáy góc 60 ° . Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’
A. V = 3 a 3 3 8
B. V = a 3 3 2
C. V = 3 a 3 3 4
D. V = a 3 3 8
Đáp án A
Góc giữa A B ' C ' và mặt đáy là góc A H A ' ^
Xét tam giác AIA’ vuông tại I:
tan 60 0 = AA ' A H ⇒ AA ' = A H . tan 60 0 = a 3 2 . 3 = 3 a 2
Thể tích lăng trụ
V = AA ' . S A ' B ' C ' = 3 a 2 . a 2 3 4 = 3 a 3 3 8 (dvtt)