Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập số thực R và có đạo hàm f'(x) = (x - sinx)(x- m- 3)(x- \(\sqrt{9-m^2}\) )3 ∀x∈ R (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y =f(x) đạt cực tiểu tại x = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Những câu hỏi liên quan
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
CM
27 tháng 12 2019
Chọn D
Từ đồ thị của hàm số y = f'(x) ta suy ra bảng biến thiên của hàm số y = f(x) trên đoạn như sau:
Từ bảng biến thiên, ta có nhận xét sau:
Ta lại có: f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4). - f(3)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
CM
11 tháng 4 2019
Chọn D
Trong khoảng đồ thị hàm số y= f’(x) nằm phía trên trục hoành nên hàm số y= f( x) đồng biến trên khoảng ( 0; π)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
CM
9 tháng 5 2017
Chọn D
Trong khoảng (0 ; + ∞) đồ thị hàm số y= f’( x) nằm phía dưới trục hoành- tức là f’( x)< 0 trên khoảng đó
=> Hàm số y= f(x) nghịch biến trên khoảng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
CM
10 tháng 12 2018
Chọn C
Trong khoảng ( 0; 1) đồ thị hàm số y= f’( x) nằm phía dưới trục hoành nên trên khoảng này thì f’( x)< 0.
=> hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (0; 1) .
\(f'\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-sinx=0\\x-m-3=0\\x-\sqrt{9-m^2}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=m+3\\x=\sqrt{9-m^2}\end{matrix}\right.\)
Do hệ số bậc cao nhất của x dương nên:
- Nếu \(m=-3\Rightarrow f'\left(x\right)=0\) có nghiệm bội 3 \(x=0\) \(\Rightarrow x=0\) là cực tiểu (thỏa mãn)
- Nếu \(m=3\Rightarrow x=0\) là nghiệm bội chẵn (không phải cực trị, ktm)
- Nếu \(m=0\Rightarrow x=3\) là nghiệm bội chẵn và \(x=0\) là nghiệm bội lẻ, đồng thời \(x=0\) là cực tiểu (thỏa mãn)
- Nếu \(m\ne0;\pm3\) , từ ĐKXĐ của m \(\Rightarrow-3< m< 3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+3>0\\\sqrt{9-m^2}>0\end{matrix}\right.\)
Khi đó \(f'\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm pb trong đó \(x=0\) là nghiệm nhỏ nhất
Từ BBT ta thấy \(x=0\) là cực tiểu
Vậy \(-3\le m< 3\)
cho em hỏi là tại sao m≠0 mà đkxđ của m lại là -3<m<3 ạ ?