Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian chảy riêng của vòi 1 là x
Thời gian chảy riêng của vòi 2 là x+4
Theo đề, ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+4}=\dfrac{4}{15}\)
hay x=6
Vậy: Thời gian chảy riêng của vòi 1 là 6h
Thời gian chảy riêng của vòi 2 là 10h
Gọi một giờ vòi một chảy đc a phần bể
Vòi 2 chảy được b phần bể
Ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=1\\2a+4b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6a+6b=2\\6a+12b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6b=1\\3a+3b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{3}\\a=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy vòi 1 và vòi 2 đều chảy một mình 6h thì đẩy bể
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x(giờ)(Điều kiện: x>4)
Gọi thời gian vòi thứ hai chảy một mình đẩy bể là y(giờ)(Điều kiện: y>4)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
Trong 1 giờ, 2 vòi chảy được: \(\dfrac{1}{4}\)(bể)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\)(1)
Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{9}{x}+\dfrac{1}{y}=1\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{9}{x}+\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-8}{x}=\dfrac{-3}{4}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{32}{3}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{32}=\dfrac{5}{32}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{32}{3}\\y=\dfrac{32}{5}\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Vòi 1 cần \(\dfrac{32}{3}h\) để chảy một mình đầy bể
Vòi 2 cần \(\dfrac{32}{5}h\) để chảy một mình đầy bể
Gọi thời gian mà vòi thứ nhất và vòi thứu hai chảy một mình đẩy bể lần lượt là x, y (giờ)
Vì hai vòi cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 12 giờ thì sữ đầy bể nên:
12x+12y=112x+12y=1
Mặt khác, Nếu chỉ mở vòi thứ nhất trong 4h rồi mở vòi thứ 2 chảy trong 6h thì chỉ được hai phần năm bể nên ta có:
4x+6y=254x+6y=25
Suy ra, ta có hệ phương trình:
{12x+12y=14x+6y=25⇔{x=20x=30{12x+12y=14x+6y=25⇔{x=20x=30
Vậy, thời gian mà vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình đẩy bể lần lượt là 20 giờ, 30 giờ
a) vòi thứ nhất chảy 1h đc; 1:5=1/5(bể)
vòi thứ 2 chảy 1h đc;1:4=1/4(bể)
cả 2 vòi cùng chảy 1h đc;1/5+1/4=9/20(bể)
cả hai vòi cùng chảy thì sau;1:9/20=20/9(h)
b) vòi thứ 3 chảy ra 1h đc; 1:10=1/10(bể)
cả 3 vòi 1 h chảy đc;9/20-1/10=7/20(bể)
nếu cs vòi thứ 3 chảy ra thì; 1:7/20=20/7(h)
Sau 1 giờ vòi thứ nhất chảy vào được :
1 : 4 = 1/4 (bể)
Sau 1 giờ cả hai vòi chảy được :
1 : 3 = 1/3 (bể)
Thời gian vòi thứ 2 chảy đầy bể là :
1 - (1/3 - 1/4) = 11/12 (giờ)
ĐS : 11/12 giờ
Đổi 3h45p=\(\dfrac{15}{4}\)h
Gọi thời gian vòi thứ nhất 1 mình chảy đầy bể là x (x>0) ⇒ Thời gian vòi thứ hai chảy 1 mình là x+4. Theo đề bài ta có:
Trong 1 giờ vòi 1 chảy 1 mình được số bể là \(\dfrac{1}{x}\)
Trong 1 giờ vòi 2 chảy 1 mình được số bể là \(\dfrac{1}{x+4}\)
Vì 2 vòi cùng chảy vào 1 cái bể thì \(\dfrac{7}{4}\) h đầy bể do đó ta có pt:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+4}=\dfrac{4}{15}\Rightarrow x+4+x=\dfrac{4}{15}x\left(x+4\right)\Leftrightarrow2x+4=\dfrac{4}{15}\left(x^2+4x\right)\Leftrightarrow30x+60=4x^2+16x\Leftrightarrow4x^2-14x-60=0\Leftrightarrow4x^2-24x+10x-60=0\Leftrightarrow\left(4x+10\right)\left(x-6\right)=0\Leftrightarrow x=6\)
Voi 1 chay 1 minh la 6h; voi 2 chay 1 minh la 6+4=10h.
Vay ...