Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
a) Xét tam giác vuông ABC, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
\(AC^2+AB^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=15^2-9^2=144\)
\(\Rightarrow AC=12\left(cm\right)\)
b) Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông EBD có:
BA = BE (gt)
Cạnh BD chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\) (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
c) Xét tam giác vuông BEH và tam giác vuông BAC có:
Góc B chung
BE = BA
\(\Rightarrow\Delta BEH=\Delta BAC\) (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
\(\Rightarrow BH=BC\) hay tam giác HBC cân tại B.
Bài giải :
a) Xét tam giác vuông ABC, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
AC2+AB2=BC2
⇒AC2=BC2−AB2=152−92=144
⇒AC=12(cm)
b) Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông EBD có:
BA = BE (gt)
Cạnh BD chung
⇒ΔABD=ΔEBD (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
c) Xét tam giác vuông BEH và tam giác vuông BAC có:
Góc B chung
BE = BA
⇒ΔBEH=ΔBAC (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
⇒BH=BC hay tam giác HBC cân tại B.
a) Xét ΔABC có AB<AC(6cm<8cm)
mà góc đối diện với cạnh AB là \(\widehat{ACB}\)
và góc đối diện với cạnh AC là \(\widehat{ABC}\)
nên \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
BA=BH(gt)
Do đó: ΔABD=ΔHBD(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(hai góc tương ứng)
mà tia BD nằm giữa hai tia BA,BH
nên BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\)
hay BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)(đpcm)