K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
7 tháng 2 2021

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.sinA\)

\(\Rightarrow AB=\dfrac{2S_{ABC}}{AC.sinA}=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\)

Áp dụng định lý hàm cos:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA}=5,89\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{2S}{BC}=6,79\)

21 tháng 11 2021

undefined

21 tháng 11 2021

chắc đúng hong bạn

16 tháng 7 2021

A C B H

Ta có: HB + HC = BC
=>HC = 60 - HB (cm)

Xét △AHC vuông tại H có: \(tan\widehat{C}=\dfrac{AH}{HC}\Rightarrow tan30^0=\dfrac{AH}{HC}\Rightarrow HC=\dfrac{AH}{tan30^0}\left(cm\right)\)    (1)

Xét △AHB vuông tại H có: \(tan\widehat{B}=\dfrac{AH}{HB}\Rightarrow tan20^0=\dfrac{AH}{60-HC}\Rightarrow tan20^0\left(60-HC\right)=AH\)   (2)

Thay (1) vào (2) ta được: \(\Rightarrow tan20^0\left(60-\dfrac{AH}{tan30^0}\right)=AH \)

   \(\Rightarrow tan20^0\left(\dfrac{60.tan30^0}{tan30^0}-\dfrac{AH}{tan30^0}\right)=AH\)

   \(\Rightarrow tan20^0\left(\dfrac{60.tan30^0-AH}{tan30^0}\right)=AH\)

   \(\Rightarrow tan20^0\left(60.tan30^0-AH\right)=AH.tan30^0\)

   \(\Rightarrow tan20^0\left(20\sqrt{3}-AH\right)=AH.tan30^0\)

   \(\Rightarrow tan20^0.20\sqrt{3}-AH.tan20^0=AH.tan30^0\)

   \(\Rightarrow tan20^0.20\sqrt{3}=AH.\left(tan30^0+tan20^0\right)\)

   \(\Rightarrow AH=\dfrac{tan20^0.20\sqrt{3}}{tan30^0+tan20^0}\approx13,3943\left(cm\right)\)

Diện tích của △ABC là: \(S_{ABC}=\dfrac{AH.BC}{2}=\dfrac{13,3943.60}{2}\approx401,83\left(cm^2\right)\)

   Vậy...........

11 tháng 12 2023

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

nên \(\widehat{B}\simeq36^052'\)

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

=>\(\widehat{C}=90^0-36^052'=53^08'\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot7,5=4,5\cdot6=27\)

=>AH=27/7,5=3,6(cm)

1 tháng 6 2017

bài trong sbt có giải á bạn

15 tháng 7 2017

a) Trong tam giác vuông BCH, ta có:

CH=BC.sin⁡B^=12.sin⁡60≈10,392 (cm)

Trong tam giác vuông ABC, ta có:

\(A\)=180−(60+40)=80

Trong tam giác vuông ACH, ta có:

\(AC=\dfrac{CH}{sinA}=\dfrac{10,932}{sin80}=10,552\left(cm\right)\)

b) Kẻ AK⊥BCAK⊥BC

Trong tam giác vuông ACK, ta có:

AK=AC.sin⁡C≈10,552.sin⁡40=6,783 (cm)

Vậy SABC=12.AK.BC≈12.6,783.12=40,696 (cm2)