Tìm GTNN của A:
A=\(\left|x-2019\right|+\left|x-2020\right|\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
2D
0
IA
0
IC
1
PV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 4 2019
ĐKXĐ: \(x\ge2019\)
\(P=\left|x-1\right|+\left|2020-x\right|+\sqrt{x-2019}\)
\(P\ge\left|x-1+2020-x\right|+\sqrt{x-2019}=2019+\sqrt{x-2019}\ge2019\)
\(\Rightarrow P_{min}=2019\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\2020-x\ge0\\\sqrt{x-2019}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=2019\)
LH
2
23 tháng 6 2019
\(A=\left|x-2019\right|+\left|x-2020\right|\)
\(=\left|x+\left(-2019\right)\right|+\left|2020-x\right|\)
Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+\left(-2019\right)\right|\ge x+\left(-2019\right)\\\left|2020-x\right|\ge2020-x\end{matrix}\right.\)\(=>A\ge x+\left(-2019\right)+2020-x\)
=>\(A\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}x+\left(-2019\right)\ge0\\2020-x\ge0\end{matrix}\right.\)\(=>2019\le x\le2020\)
Vậy GTNN của A=1
Khi \(2019\le x\le2020\)
Z
8 tháng 11 2019
\(A=\left|x-2019\right|+\left|x-2020\right|\)
\(A=\left|2019-x\right|+\left|x-2020\right|\ge\left|2019-x+x-2020\right|=\left|-1\right|=1\)
\(\Rightarrow A\ge1\)
Dấu '' = '' xảy ra
\(\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2019-x\ge0\\x-2020\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2019\le x\le2020\)
Vậy Min A = 1 \(\Leftrightarrow2019\le x\le2020\)
4 tháng 5 2019
ủa bạn j ơi chữ x chành bành ra trên đề kìa mà bạn bảo tìm làm j nữa
4 tháng 5 2019
đâu có đâu bạn ???
Mình dùng công cụ công thức của hoc24.vn mà
Bạn đợi chút nó sẽ load ra liền
Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$A=|x-2019|+|x-2020|=|x-2019|+|2020-x|\geq |x-2019+2020-x|=1$
Vậy $A_{\min}=1$. Giá trị này đạt tại $(x-2019)(2020-x)\geq 0$
$\Leftrightarrow 2019\leq x\leq 2020$