chứng minh c -a.(c-d)-d.(a+c)=-c.(a+d)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 10 2021
A) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt,c=dt\)
\(\frac{a}{a+b}=\frac{bt}{bt+b}=\frac{t}{t+1},\frac{c}{c+d}=\frac{dt}{dt+d}=\frac{t}{t+1}\)
suy ra đpcm.
\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{bt-b}{dt-d}=\frac{b}{d},\frac{a+b}{c+d}=\frac{bt+b}{dt+d}=\frac{b}{d}\)
suy ra đpcm.
B) \(\frac{a+3c}{b+3d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{\left(a+3c\right)-\left(a+c\right)}{\left(b+3d\right)-\left(b+d\right)}=\frac{2c}{2d}=\frac{c}{d}\)
\(\frac{a+3c}{b+3d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{\left(a+3c\right)-3\left(a+c\right)}{\left(b+3d\right)-3\left(b+d\right)}=\frac{-2a}{-2b}=\frac{a}{b}\)
suy ra đpcm.
25 tháng 6 2017
a+b+c+d=0
=>a+b=-(c+d)
=> (a+b)^3=-(c+d)^3
=> a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3-d^3-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=-3ab(a+b)-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=3ab(c+d)-3cd(c+d) ( vi a+b = - (c+d))
==> a^3 +b^^3+c^3+d^3==3(c+d)(ab-cd) (đpcm)
V
1
12 tháng 12 2016
Ta có : \(ad=bc\)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(ADTCDTSBN,tađược\):
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}\)
= > \(\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}\)
=> \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\left(đpcm\right)\)
28 tháng 10 2021
c: Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{bk-b}{b}=k-1\)
\(\dfrac{c-d}{d}=\dfrac{dk-d}{d}=k-1\)
Do đó: \(\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{c-d}{d}\)
HN
1
28 tháng 11 2023
Do a/b=c/d ⇔ ad=bc
1) Ta có: (a+c)b=ab+bc
(b+d)a=ab+ad
Do bc=ad nên ab+ad=ab+bc
Suy ra (a+c)b=(b+d)a (đpcm)
2) Ta có: (b+d)c=bc+dc
(a+c)d=ad+cd
Do bc=ad nên bc+dc=ad+cd
Suy ra (b+d)c=(b+d)c (đpcm)
3)Ta có:(a+b)(c-d)=ac-ad+bc-bd=(ac-bd)-(ad-bc)
(a-b)(c+d)=ac+ad-bc-bd=(ac-bd)+(ad-bc)
Do ad=bc ⇔ ad-bc=0 nên (ac-bd)-(ad-bc)=(ac-bd)+(ad-bc)
⇔(a+b)(c-d)= (a-b)(c+d) (đpcm)
PT
0
DH
1
?????????????????
???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????