CÓ BAO NHIÊU SỐ NGUYÊN n THỎA MÃN n^2+2n-6/n-2 LÀ SỐ NGUYÊN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
0
K
0
QA
1
12 tháng 11 2021
ĐKXĐ: \(x\ne-1\)
\(X=\dfrac{2n+10}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)+8}{n+1}=2+\dfrac{8}{n+1}\in Z\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ:
\(\Rightarrow n\in\left\{-9;-5;-3;-2;0;1;3;7\right\}\)
PT
1
DT
0
Ta có:
\(\frac{n^2+2n-6}{n-2}=\frac{\left(n^2-2n\right)+\left(4n-8\right)+2}{n-2}=\frac{n\left(n-2\right)+4\left(n-2\right)+2}{n-2}\)
\(=\frac{\left(n+4\right)\left(n-2\right)+2}{n-2}=n+4+\frac{2}{n-2}\)
để phân thức trên là số nguyên<=>2 chia hết cho n-2
hay n-2 thuộc Ư(2)
=>n-2=(-2;-1;1;2)
<=>n=(0;1;3;4)