Tính tổng : \(S=C^0_{2n}+C^2_{2n}+C^4_{2n}+C^6_{2n}+..........+C^{2n}_{2n}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
0
PD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 9 2020
Xét khai triển: \(\left(x+1\right)^{2n}=C_{2n}^0+C_{2n}^1x+C_{2n}^2x^2+...+C_{2n}^{2n}x^{2n}\)
Thay \(x=1\) ta được:
\(2^{2n}=C_{2n}^0+C_{2n}^1+...+C_{2n}^{2n}\)
\(\Leftrightarrow4^n=C_{2n}^0+C_{2n}^1+...+C_{2n}^{2n}\)
PT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 9 2020
Xét khai triển:
\(\left(x-1\right)^{2n}=C_{2n}^0-C_{2n}^1x+C_{2n}^2x^2-C_{2n}^3x^3+...-C_{2n}^{2n-1}x^{2n-1}+C_{2n}^{2n}x^{2n}\)
Thay \(x=1\) ta được:
\(0=C_{2n}^0-C_{2n}^1+C_{2n}^2-C_{2n}^3+..-C_{2n}^{2n-1}+C_{2n}^{2n}\)
\(\Leftrightarrow C_{2n}^0+C_{2n}^2+...+C_{2n}^{2n}=C_{2n}^1+C_{2n}^3+...+C_{2n}^{2n-1}\)
Q
1
24 tháng 10 2021
#include <conio.h>
#include <stdio.h>
int tong(int n)
{
int i;
int s=0;
for (i=0;i<=n;i++)
s+=(2*i+1);
return s;
}
void main()
{
int n;
printf("\nNhap N= ");
scanf("%d",&n);
printf("\n Tong s = %d",tong(n));
getch();
}
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
10 tháng 9 2023
\(S=C^0_{2024}+\dfrac{1}{2}C^2_{2024}+\dfrac{1}{3}C^4_{2024}+\dfrac{1}{4}C^6_{2024}+...+\dfrac{1}{1013}C^{2024}_{2024}\)
Ta có :
\(\dfrac{1}{k+1}C^{2k-1}_n=\dfrac{1}{k+1}.\dfrac{n!}{\left(2k-1\right)!\left(n-2k+1\right)!}\)
\(=\dfrac{1}{n+1}.\dfrac{\left(n+1\right)!}{2k!\left[\left(n+1\right)-2k\right]!}\)
\(=\dfrac{1}{n+1}C^{2k}_{n+1}\)
\(\Rightarrow S_n=\dfrac{1}{n+1}\Sigma^{2k}_{k=0}C^{2k}_{n+1}=\dfrac{1}{n+1}\left(\Sigma^{2k}_{k=0}C^{2k-1}_{n+1}-C^0_{n+1}\right)=\dfrac{2^{2n-1}-1}{n+1}\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{2^{2025}-1}{1013}\)
Bài này mình ko biết
ái sời bài khó thế ai mà làm cho nổi hả anh