K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 5 2022

mikko biết

 

DD
18 tháng 3 2022

Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}\le\frac{2022}{2021^2}\) (với \(k\)là số tự nhiên bất kì) 

Ta có: 

\(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)

\(\le\frac{2022}{2021^2}+\frac{2022}{2021^2}+...+\frac{2022}{2021^2}=\frac{2022}{2021^2}.2021=\frac{2022}{2021}\)

Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}>\frac{2022}{2021^2+2021}=\frac{2022}{2021.2022}=\frac{1}{2021}\)với \(k\)tự nhiên, \(k< 2021\)

Suy ra \(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)

\(>\frac{1}{2021}+\frac{1}{2021}+...+\frac{1}{2021}=\frac{2021}{2021}=1\)

Suy ra \(1< A\le\frac{2022}{2021}\)do đó \(A\)không phải là số tự nhiên. 

23 tháng 2 2023

A = \(\dfrac{2^{2021}+3^{2021}}{2^{2022}+3^{2022}}\)

Gọi ước chung lớn nhất của

22021 + 32021 và 22022+32022 là d (d\(\in\)N*)

Ta có :  \(\left\{{}\begin{matrix}2^{2021}+3^{2021}⋮d\\2^{2022}+3^{2022}⋮d\end{matrix}\right.\) 

⇒           \(\left\{{}\begin{matrix}2.(2^{2021}+3^{2021})⋮d\\2^{2022}+3^{2022}⋮d\end{matrix}\right.\)

Trừ vế với vế ta được 32022 - 2.32021 ⋮ d 

                                ⇒ 32021.( 3 - 2) ⋮ d 

                                ⇒ 32021 ⋮ d 

                              ⇒ d \(\in\){ 1; 3; 32; 33;........32021)

                               nếu d \(\in\) { 3; 32; 33;.....32021) thì 

                      ⇒ 22021 + 32021 ⋮ 3 ⇒ 22021 ⋮ 3 ( vô lý )

               vậy d = 1

Hay phân số A = \(\dfrac{2^{2021}+3^{2021}}{2^{2022}+3^{2022}}\) là phân số tối giản (đpcm)

 

DD
18 tháng 3 2022

Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}\le\frac{2022}{2021^2}\) (với \(k\)là số tự nhiên bất kì) 

Ta có: 

\(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)

\(\le\frac{2022}{2021^2}+\frac{2022}{2021^2}+...+\frac{2022}{2021^2}=\frac{2022}{2021^2}.2021=\frac{2022}{2021}\)

Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}>\frac{2022}{2021^2+2021}=\frac{2022}{2021.2022}=\frac{1}{2021}\)với \(k\)tự nhiên, \(k< 2021\)

Suy ra \(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)

\(>\frac{1}{2021}+\frac{1}{2021}+...+\frac{1}{2021}=\frac{2021}{2021}=1\)

Suy ra \(1< A\le\frac{2022}{2021}\)do đó \(A\)không phải là số tự nhiên. 

24 tháng 4 2022

Ta có: 202220212+k≤202220212 (với klà số tự nhiên bất kì) 

Ta có: 

A=202220212+1+202220212+2+...+202220212+2021

≤202220212+202220212+...+202220212=202220212.2021=20222021

Ta có: 202220212+k>202220212+2021=20222021.2022=12021với ktự nhiên, k<2021

Suy ra A=202220212+1+202220212+2+...+202220212+2021

>12021+12021+...+12021=20212021=1

Suy ra 1<A≤20222021do đó Akhông phải là số tự nhiên. 

DD
18 tháng 3 2022

Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}\le\frac{2022}{2021^2}\) (với \(k\)là số tự nhiên bất kì) 

Ta có: 

\(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)

\(\le\frac{2022}{2021^2}+\frac{2022}{2021^2}+...+\frac{2022}{2021^2}=\frac{2022}{2021^2}.2021=\frac{2022}{2021}\)

Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}>\frac{2022}{2021^2+2021}=\frac{2022}{2021.2022}=\frac{1}{2021}\)với \(k\)tự nhiên, \(k< 2021\)

Suy ra \(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)

\(>\frac{1}{2021}+\frac{1}{2021}+...+\frac{1}{2021}=\frac{2021}{2021}=1\)

Suy ra \(1< A\le\frac{2022}{2021}\)do đó \(A\)không phải là số tự nhiên. 

15 tháng 11 2021

1: \(A=6^{2020}\left(1+6\right)+6^{2022}\left(1+6\right)\)

\(=7\left(6^{2020}+6^{2022}\right)⋮7\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 11 2021

Bài 1:

$A=6^{2020}(1+6+6^2+6^3)=6^{2020}.259=6^{2020}.7.37\vdots 7$

Ta có đpcm.

7 tháng 5 2023

Ta có:2019>4
=>2019/2020+2020/2021+2021/2022+2019>4
=>a>4(dpcm)