có bao nhiêu số cặp x, y thỏa mãn \(\left(2x-5\right)^{2010}+\left(3y+4\right)^{2012}\le0\)
Giải chi tiết giùm mik nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
3
DC
14 tháng 8 2016
Vì \(\left(x-3\right)^{2012}\ge0\)
\(\left(3y-12\right)^{2014}\ge0\Rightarrow\)\(\left(x-3\right)^{2012}+\left(3y-12\right)^{2014}\ge0\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}3y-12=0\\x-3=0\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}y=4\\x=3\end{cases}}\)
Vậy cặp( x,y) cần tìm là (3,4)
14 tháng 8 2016
2 số hạng đều có số mũ chẵn nên chúng luôn lớn hơn hoặc=0
Vậy ta suy ra được cả 2 số đều bằng 0
Có (x-3)2012=0 =>x-3=0 =>x=3
Có ( 3y-12)2014=0 =>3y-12=0 =>3y=12 =>y=4
Vậy x=3, y=4
5 tháng 10 2015
ta co1:(x-3)^2012+(3y-12)^2014 > 0 với mọi x;y
mà (x-3)^2012+(3y-12)^2014 < 0(theo đề bài)
=>(x-3)^2012+(3y-12)^2014 =0
=>(x-3)^2012=0;(3y-12)^2014=0
=>x=3;y=4
CS
1
LC
22 tháng 10 2015
Ta thấy:\(\left(x-3\right)^{2012}=\left(\left(x-3\right)^{1006}\right)^2\ge0\)
\(\left(3y-12\right)^{2014}=\left(\left(3y-12\right)^{1007}\right)^2\ge0\)
=>\(\left(x-3\right)^{2012}+\left(3y-12\right)^{2014}\ge0\)
mà \(\left(x-3\right)^{2012}+\left(3y-12\right)^{2014}\le0\)
=>\(\left(x-3\right)^{2012}+\left(3y-12\right)^{2014}=0\)
=>\(\left(x-3\right)^{2012}=0=>x-3=0=>x=3\)
\(\left(3y-12\right)^{2014}=0=>3y-12=0=>3y=12=>y=4\)
Vậy x=3,y=4
KN
1
3 tháng 3 2019
\(\left(2x-y+7\right)^{2012}+\left|x-3\right|^{2013}\le0\)
Vì \(\left(2x-y+7\right)^{2012}\ge0\forall x;y\)và \(\left|x-3\right|\ge0\Leftrightarrow\left|x-3\right|^{2013}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x-y+7\right)^{2012}+\left|x-3\right|^{2013}=0\)
Dấy "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y+7=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=13\\x=3\end{cases}}}\)
Vậy....
VN
3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
29 tháng 7 2023
Để olm.vn giúp em nhá:
(\(x-5\))2002 + (2\(x\) + 1)2000 = 0
vì (\(x\) - )2022 ≥ 0 ∀ \(x\)
(2\(x\) + 1)2000 \(\ge\) 0 ∀ \(x\)
⇒ (\(x\) - 5)2002 + (2\(x\) + 1)2000 = 0
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^{2002}=0\\\left(2x+1\right)^{2000}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x-5=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\2x=-1\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
vì - \(\dfrac{1}{2}\) \(\ne\) 5 vậy \(x\in\) \(\varnothing\)
CP
2
HP
1 tháng 2 2016
(2x-5)^2008 > 0
(3y+4)^2010 > 0
=>(2x-5)^2008+(3y+4)^2010>0
mà theo đề:(2x-5)^2008+(3y+4)^2010 < 0
=>(2x-5)^2008=(3y+4)^2010=0
+)(2x-5)^2008=0=>2x=5=>x=5/2
+)(3y+4)^2010=0=>3y=-4=>y=-4/3
Vậy...
1 tháng 2 2016
vì 2008và 2010 chẵn nên (2x-5)^2008 và(3y+4)^2010> hoac = 0Vậy=0
x=5/2 và y =-4/3
2x-5 = 0
=>x = 5/2
3y+4 = 0
=>y=-4/3